热电偶热电势-温度特性的线性化处理

　　1　引言

　　随着现代技术的发展,对温度测量和控制精度的要求越来越高。以电子陶瓷工艺等用电热窑炉为例,以往的箱式炉温度测控温差多在±(5～10℃)之间,已满足不了精密陶瓷产品的烧成要求。目前国外已发展为使用钟罩式电热炉进行烧成,这种窑炉的控温精度要求在±1℃之间。对温度传感器的线性化要求误差要小于0.1%。

　　热电偶的热电势与温度的关系多呈非线性关系,非线性误差多在1%以上,必须实施线性化处理。线性化处理方式很多,包括硬件线性化和软件线性化。本文介绍一种用多项式拟合方法。理论分析证明,在满足误差小于0.1%的条件下,采用二次函数拟合就能达到。对于二次函数在电路方面采用一级线性放大,一级乘法器及一级加法器即可实现。

　　2　线性化机理

　　不同的金属导体,其自由电子的密度不同。当两种不同导体A与B接触时,由于自由电子的扩散将产生电势差,称为接触电势差eAB,接触电势与自由电子的密度NA和NB及温度有关:

式中K——玻耳兹曼常数

　　e——电子电量

　　当两种导体构成的热电偶其两端温度不等时,热电偶的热电势通常表示为如下形式:

式中S_A、S_B——金属A、B所具有的热电势,通常热电势S是温度的函数

　　由式(1)及(2)不难看出,热电偶的热电势与温度之间的关系一般不呈线性关系。如图1所示。

　　由于热电偶的热电势与温度之间的非线性关系,将给测量造成很大的误差。例如(Ni-Cr,Ni-Al)K型热电偶仅在0～600℃的温度段其非线性误差就达1%以上,这在精密测量场合显然是不允许的。特别是在数字化技术中应用,必须加以线性化处理。热电偶的线化方法很多,这里介绍一种多项式法。将热电偶的热电势E用幂级数展开:E=a0+a1T+s+a2T2+……+aNTN

　　利用计算机模拟计算,可求得a₀,a₁,a₂……a_N.对于铂铑10铂S型热电偶取N=2,即去掉高次项,采用二次函数进行计算可求得:

　　根据计算的热电偶与温度关系,与热电偶E(t)分度表对照,最大误差小于0.2%。如果取N=7,计算数据与标准分度表中的数据几乎完全一致。

　　3　设计原理

　　假定温度变送器的输出为0～10V,输入温度范围为0～1400℃,采用S型热电偶作为温度传感器,根据使用要求,把线性化范围确定在800～1400℃温度内。用上一节的线性化原理,把分度表中热电偶的热电势代入方程(3)中,求出线化参数b₀,b₁,b₂。