振动调幅信号广义检波滤波解调法及其在齿轮故障诊断中的应用

　　齿轮、滚动轴承是机械设备中常用的零部件,其故障将直接影响整台设备的正常工作,故对故障齿轮或轴承进行早期诊断有着重要的现实意义.当齿轮或轴承存在缺陷时,轴的振动信号中将包含有与故障相关的幅度调制信号,故在齿轮或轴承的故障诊断中振动信号解调分析是一种很有效的方法,目前常用的调幅信号软件解调方法有Hilbert变换法和绝对值解调分析法[1],本文作者提出一种新的解调分析方法———广义检波滤波解调法,并讨论其在齿轮故障诊断中的应用.

　　1　调幅信号半波解调分析方法

　　在模拟电路中最简单的调幅信号解调器为二极管检波电路,电路图如图1所示,通常用电容器充放电来解释其工作原理[2].注意到该电路就是半波整流电路,所以可以换个角度来分析其工作原理:由于二极管的反向截止作用,通过二极管的信号为半波信号,而并联的电阻R和电容C的作用类似于一低通滤波器,故解调信号可以看作是半波信号通过低通滤波器的结果.

　　于是可以设想将调幅信号截半使之成为半波信号,再将半波信号通过一低通滤波器就有可能得到解调信号,下面将证明这一设想是成立的.设某调幅信号为

（1）

　　式中,m为调制系数,通常m <1(若m≥1,则为过调制信号,此时无法将调制信号不失真地解调出);ft为调制频率;fz为载波频率,fz 》ft.

　　半波信号为

（2）

　　显然信号h(t)是频率为fz的非谐波周期信号,对其进行傅里叶级数分解得

　　将式(3)代入式(2)并整理得

　　对信号g(t)滤除直流分量与高频分量,便可得到调制信号

　　2　调幅信号广义检波滤波解调分析方法

　　由上一节的分析可知这种解调分析方法的关键在于对载波信号进行检波滤波,使其变成非谐波周期信号,这样在其傅里叶级数中包含有直流分量,正是利用该直流分量解调出了调制信号.下面给出一种广义的检波滤波方法:

　　显然信号h(t)是频率为fz的非谐波周期信号.在软件解调时对载波信号作的检波滤波相当于对原始调制信号f(t)作修正得修正信号g(t)

　　当λ1=1,λ2=0时,就是上一节中所提出的半波解调分析;当λ1=1,λ2=-1时,就是文献[2]中所提出的绝对值解调分析.

　　3　仿真计算

　　设有一调幅信号

　　f(t) =5.0(1.0+0.3cos(2×3.14×30t))cos(2×3.14×600t) (8)

　　采样频率fs=3 kHz,采样点数10 240.其时域波形如图2所示,频谱如图3所示,解调出的调制信号频谱(取λ1=1,λ2=-0.5且细化10倍)如图4所示.可见广义检波滤波法有效地解调出了调制信号.由式(5)可知解调出的调制信号幅值与真实的调制信号幅值之间相差一个系数,该系数与λ1,λ2的取值有关,是可以事先计算出来的,不过在故障诊断中更加关心的还是调制信号的频率.