利用小波变换消除颗粒物Mie散射对DOAS技术的影响

　　20世纪70年代末, Platt等[1]提出了利用差分吸收光谱(DOAS)法反演待测气体浓度的方法,利用气体分子在紫外到可见光范围内具有差分吸收结构的特征反演待测气体浓度.由于其原理和结构简单、响应速度快、检测精度高、可实现非接触和在线连续监测等优点,短短二十几年间在大气物理和大气化学研究领域中获得广泛的应用.近年来,由于各种燃煤锅炉、工业窑炉等固定污染源构成了大气污染的重要来源,迫切需要对固定污染源烟气排放实施在线连续监测,以便进行控制和治理.越来越多的研究者正致力于将DOAS方法应用于锅炉、工业窑炉等固定污染源污染气体监测方面的研究[2-7].

　　传统的DOAS数据处理方法利用被测气体对紫外可见光具有窄带吸收的特性,将吸收截面分成2部分[1-2]:随波长快速变化的窄带吸收截面σ′i和随波长缓慢变化的宽带吸收截面σib,并且将颗粒物的M ie散射和分子的瑞利散射,等价地处理为气体的吸收并归于随波长缓慢变化部分,然后对其进行多项式平滑滤波,将随波长缓变部分滤掉,最后使用最小二乘反演得出被测气体浓度.在一般情况下,这种处理方法可以得到满意的气体浓度反演精度,但是对于固定污染源排放的烟气,由于其烟尘颗粒物浓度较高,由此引起的M ie散射必然会对正确反演污染气体浓度产生很大影响.因此,必须寻找一种新的光谱信号处理方法,以消除颗粒物M ie散射对气体差分吸收的干扰.而小波变化具有很好的时频局域特性,能通过伸缩和平移对信号进行多尺度分析,是一种很好的信号分析手段[8].本文将小波变换应用于高尘环境下光谱信号的处理,数值模拟和实验结果表明,在高尘环境下,将小波变换与多项式滤波相结合对测量光谱进行处理,可以大幅度提高DOAS方法的反演精度.

　　1　小波去噪原理[9]

　　小波变换既保持了傅氏变换的优点又满足了局部性要求,且具有多分辨率、方向选择性和自动调焦的特点,被誉为数学上的显微镜.对任一连续信号f(t)∈L2(R),连续小波变换可定义为函数与小波基函数的内积,即

　　式中,a为伸缩因子;b为平移因子;Ψa,b(t)为依赖于参数a,b的振荡衰减且具有紧支集的小波基函数.

　　对连续小波进行二进制离散化处理,连续小波变换中伸缩因子a和平移因子b分别变为a =aj0,

　　b =kaj0b0,得到离散小波函数为

　　2　小波去噪数值模拟

　　基于阈值选取的小波去噪一般步骤[10]:①信号的小波分解.选择一个小波母函数Ψj,k(t)并确定小波分解的层次N,然后对信号进行N层小波分解.②小波分解高频系数的阈值量化.对第1层到第N层的每一层高频系数,选择一个阈值进行软阈值量化处理.③一维小波的重构.根据小波分解的第N层的低频系数和经过量化处理后的第1层到第N层的高频系数,进行信号的小波重构.从理论上讲,阈值去噪时期望尽可能地将噪声对应的小波系数都置零,同时尽量保留信号对应的小波系数,因此,如何选取阈值和如何进行阈值的量化直接关系到小波去噪的质量.