并联天平设计、制造及标定

　　并联机构经过10多年的发展已逐渐应用于机床、机器人、定位装置和测量装置等领域。其中, Stewart传感器作为测量装置由于继承了并联机构的固有性能而具有很多优点[1]。自从GailletA, Rebou2 letC[2]于1983年首次提出基于Stewart平台的传感器,A.Romiti andM.Sorli[3]研究了在机器人装配手中 6维力的测量, M. Sorli and N. Zhmud[4]给出机器人装配手中6维力的测量应用实例, T A Dwarraka2 nath[5,6]等研究了基于并联机构的力/力矩传感器实现,并依据最小条件数原则给出了关键设计元件应变计的环行结构。Chul2GooKang[7]分析了基于Stewart 平台的封闭形式的6维力传感器,同时制造出该传感器的原型样机。金振林[8,9]等讨论了并联解耦结构六维力与力矩传感器。本文在并联天平(即Stewart传感器)力变换矩阵[10]、结构优化[11]、固有频率[12]等基本理论的研究基础上,设计了并联天平的电桥,并设计和制造出并联天平样机。通过静态标定实验,标定出该天平的实际力雅可比矩阵,并与理论力雅可比矩阵比较,同时标定出该天平的精度和准度。

　　1　优化设计

　　鉴于并联天平在工作时主要是考虑力变换的精度,即并联天平的应用设计主要考虑的是测量的精度和准度,故在进行并联天平的设计时应主要依据各向同性准则。首先通过空间力变换推导出天平感测力的6维力雅可比矩阵为[8]

　　依据雅可比矩阵条件数最小原则,以力雅可比矩阵的条件数为目标函数对天平进行结构优化,可推导出雅可比矩阵条件数关于3个独立过渡参数a, m,n的表达式,

　　式中:q2=1-m2-n2。

　　应用数学推导软件Mathematica,对式(2)经过大量的数值运算,可以获得在矩阵22范数下的力雅可比矩阵的条件数为2结论,由此确定出m =0,n=22,q =22,a =1,将各参数代入式(1)的6维力雅可比矩阵,则理论分析的雅可比矩阵为

　　2　天平设计

　　2. 1　结构设计

　　天平整体结构参数的确定应综合考虑,兼顾到每个零件的结构参数选择,根据天平在风洞实验中的工作特点及在风洞里天平与模型连接、安装及天平模型系统与风洞连接的方便,这里选择上、下平台与连杆分支球铰点均为6个的优化结构形式,其中上、下平台的球铰定位角分别为30°和90°,该结构形式避免了复合球铰制造困难,其力变换矩阵满足式(3)。

　　敏感元件选用锁式应变元件(图2所示),因其本身是线性元件,且线性范围较广,结构简单,易于粘贴应变片,有正负应变区,灵敏度较高等优点。由于实际的球铰存在制造困难、体积大、安装和调试不便、成本高等缺点,从而对天平的灵敏度、迟滞、阚值及重复性等特性产生不利的影响,因此这里采用柔性球铰替代真正的球铰,它具有结构简单、无需润滑、运动平稳及无回退空程,不但消除了真正球铰存在的间隙、灵敏度高和摩擦问题,而且解决了天平的微型化问题,综上所述最终设计出如图1所示天平结构。