两位置球面面形检测方法研究

　　0　引言

　　随着光学行业以及相关技术领域的发展，光学表面面形的加工准确度需求越来越高，表面加工准确度高低很大程度取决于面形检测准确度，所以面形检测准确度是构建完善光学系统的基础[1-4].1973年，A.E.Jesen[5]基于泰曼格林干涉系统提出了面形绝对检测的方法，该方法利用三位置检测消除了面形干涉检测中参考面面形误差的影响.1976年，G.Schulz和J.Schwider[6]认为面形绝对检测的方法同样可以应用于菲索干涉系统中.但在实际检测中，三位置检测对实验装置要求较高[7]，尤其是在被检面旋转180°过程中，需要保持零条纹干涉图.为了对三位置法进行简化，1990年，Katherine　Creath和James　C.Wyant[8]提出了两位置球面面形检测的方法.但在他们的论文中，两位置球面面形检测原理的推导是基于泰曼格林干涉系统，但实验却是基于菲索干涉系统，所以对偶对称误差的扣除比较随意，虽然最终对比结果的PV值和RMS值非常接近，但面形分布相差较大.

　　为了能通过两位置检测方法实现高准确度的球面面形检测，本文基于前人的研究工作，回顾了基于泰曼格林干涉系统的两位置球面面形检测方法，创新性地提出了基于菲索干涉系统新的两位置球面面形检测方法，实验验证了新方法的可行性.

　　1　原理

　　1.1　基于泰曼格林干涉系统的两位置球面面形检测方法

　　基于泰曼格林干涉系统，A.E.Jesen[5]提出了面形绝对检测的方法.该方法包括三个位置的检测，三个位置的参考光路都是相同的;检测光路如图1.第一个位置称为猫眼位置，入射光线经过标准镜头，再经置于焦点处的反射镜反射后作为猫眼位置的测量光路;第二位置称为0°位置，入射光线经过标准镜头，再经与参考镜共焦的被检球面反射后作为0°位置的测量光路;第三个位置称为180°位置，对比于0°位置不同，被检球面关于光轴旋转180°.

　　假设参考光路引入的误差为Wr，标准镜头引入误差为Wdiv，被检面的误差为Wt，各部分误差可以线性叠加，则三个位置的检测结果Wcat、W0°、W180°分别可以表示为[7-8]：

　　式 (5)即 为Katherine　Creath和James　C.Wyant[8]基于泰曼格林干涉系统提出的两位置球面面形检测的基本原理，但他们的验证实验是基于菲索干涉系统.尽管三位置球面面形绝对检测可以适用于泰曼格林干涉系统和菲索干涉系统，但基于这两种系统的两位置球面面形检测原理却是不同的.

　　1.2　基于菲索干涉系统的两位置球面面形检测方法

　　与泰曼格林干涉系统不同的是，在菲索干涉系统中，标准镜头最后一个面为参考面，三位置检测的检测光路与泰曼格林干涉系统是一致的.假设参考面引入误差为Wr，被检面引入误差为Wt，参考面前后的介质折射率分别为n、1.则三个位置的检测结果分别可以表示为[6，9-10]：