一维球列对称联系组合检定法应用精度分析与计算

　　1引言

　　三坐标测量机是精密工程中普遍应用的测量器具，三坐标测量机在安装及使用过程中，必须按照检定规程定期进行检定，才能有效保证坐标测量机的测量精度。目前国内对三坐标测量机的检定工作大致分为两种方式：一种是用高精度的仪器(如双频激光干涉仪等)进行检定;另一种是使用标准器(如量块、步距规、球板等)进行检定。由于这些方法对检定所使用的仪器、标准件以及检定人员要求较高，不易实现方便、快捷、低成本的检定，因此限制了它们的广泛应用。用一维球列对称联系组合检定法对三坐标测量机进行精度检定是受系统的组合定标法启发而产生的。采用具有固定球心间距的一维球列代替组合定标法中的标准尺，而三坐标测量机测量空间内一系列待测直线则代替了组合定标法中的被测尺，只是这一“被测尺”被加长。多次运用组合定标法测量可得到三坐标测量机的空间综合误差。若按检定规程，对测量空间的指定直线进行测量，就能进行并完成三坐标测量机的精度检定工作。在检定时，采用专门研制的检定装置。将球列板固定在线性滑轨上，球列板可沿滑轨作直线运动，同时，滑轨在检定装置的支架上还可作上下摆动和绕垂直轴旋转，从而实现了一维球列三维化的构想。在对空间任意直线测量时，由于被测点的测量前后互相联系，且被测点的测量频率对称分布，故称这种三坐标测量机精度检定的新方法为空间一维球列对称联系组合检定法。

　　2测量原理

　　用空间一维球列对称联系组合检定法测量三坐标测量机的空间误差是在准确已知球列上任意一对球心距偏差的条件下，让球列中各球心所形成的点列与测量空间直线上的点进行对称组合比较测量，如图1所示。

　　设球列由6个球按直线排列而成，相邻球心距的公称值为d，若被测直线长度为20 d，则直线上对应有20 d个被测点，需要进行16组比较测景。设为直线上第i个测点处的测景误差为球列上第J个球心与第1个球心。的球心距相对于公称值的偏差。由16组测景数据，根据最小_乘原理，通过组合测景方程组即可求得第k组测景中第J个测点的测景误差的最小一乘解.

　　由图1可知，直线上的各测点均为多次不等精度测景，日_测点的测景次数按对称分布，所以用同一测点的多次测景值的加权算术平均值作为坐标测景机在该测点的测景误差Li。

　　3检定精度分析

　　3. 1标准景选择

　　根据测景原理，任意选择一个球心距偏差A，作为标

　　准量，均可求得各组测量结果Li但是Li j的数学模型有所不同。