多模光纤共聚焦系统轴向分辨能力的分析

　　1　引　　言

　　由于共聚焦扫描光学显微镜在医学领域的巨大应用前景,国内、外很多研究机构正致力于研究开发能临床使用的共聚焦显微系统[1～3],例如新型内窥镜的研发。光纤传像束是内窥镜的一个重要组件,且它的单丝一般是多模光纤。本文利用高斯—拉盖尔函数模拟低阶多模光纤的模式场,结合文献[4]的方法,获得了低阶多模光纤共聚焦系统的轴向光强分布,并且分析不同模式导致系统轴向分辨率差异的原因,为设计内窥镜共聚焦系统提供指导。

　　2　理论分析

　　图1表示一个用多模光纤作为照明光源和探测器的扫描光学显微系统。为分析简便,本文采用圆柱坐标系,用高斯—拉盖尔函数[5]替多模光纤中高次模的模式场:

　　当α=0,m=0时,式(1)对应光纤中的TEM00横模(基模LP01);当α=1,m=0时,式(1)对应TEM10(LP11)模式;当α=0,m=1时,式(1)对应TEM01模式。

　　假定入射光激发出的多模光纤模场是e,根据M.GU[4]的理论,探测器接收到的轴向信号强度为:

　　(I)对于仅激发基模,接收基模的情况,文献[4]已给出系统轴向光强分布:

　　(II)对于仅激发TEM10,接收TEM10的情况,根据同样的方法可以获得此时系统的轴向光强分布:

　　(III)对于仅激发TEM01,接收TEM01的情况。由于s在低阶模中是微米数量级的,考虑光强时忽略s的二次以上项,则系统轴向光强是:

　　3　数据模拟和分析

　　数据模拟中,为了能比较在三种情况下的轴向分辨能力,用I(u=0)对轴向光强分布进行归一化处理后,统一考虑参数A分别等于1,3,6,10的情况。

　　图2　不同情况下系统的轴向光强分布图

　　图2基模,TEM10和TEM01分别对应不同参数A下系统轴向光强分布。A等于1,3,6,10分别对应实线,点划线,点点划线,虚线。

　　对于基模(即单模光纤)时,系统的轴向光强分布是图(a),从中可见随着参数A的单调减小,系统轴向光强的半高宽也相应单调减小,即系统轴向分辨能力单调增加。当A等于零时,系统轴向分辨力最强。

　　当仅激发TEM10,接收TEM10时,获得系统轴向光强分布图(b)。图中可知随参数A的变化,强度曲线的不同于单模情况。数据模拟中发现参数A处在1—3之间,半高宽对应最小值,但比基模的要大。

　　当激发TEM01,接收TEM01时,系统轴向光强变化如图(c)。从图上可以看出轴向强度曲线变化类似图(b),只是系统在最大轴向分辨能力时对应参数A不同且最小半高宽更大。

　　在单模光纤共聚焦系统,单模光纤的出射光场的模式半径很小,光分布在很小的区域,在系统设计合理时,它能接近点光源及点探测情况,即小的参数A可以使单模光纤的有效孔径满足共聚焦[5]条件。