压阻式加速度计双端固支梁结构的设计与分析

　　0　前　言

　　压阻式加速度计采用半导体硅通过微机械加工形成一种力学结构以感受加速度的变化,它具有灵敏度高、响应速度快、可靠性好及准确度高等特点。硅微结构设计得是否合理直接影响加速度计的准确度。由于硅是一种各向异性材料,不同晶向的材料参数不一样,理论设计往往与实际有很大差别。利用ANSYS软件对硅微结构进行分析、模拟,以实现硅微结构的合理设计,减少物理实验的过程,缩短研制周期。加速度计的硅微结构一般常采用悬臂梁式和双端固支梁式结构。悬臂梁式结构的灵敏度高,但横向灵敏度大;双端固支梁式结构可以有效地消除偏轴影响,横向灵敏度小,并且双端固支梁结构有过振保护和较好的转换效率。本文设计的结构测量范围为±50gn,弹性梁应变为90×,工作频率为0~600Hz。

　　1　结构参数设计与分析

　　1.1　双端固支梁结构的固有频率

　　传感器的频率特性是传感器的主要动态特性。为保证传感器在工作频率范围内幅频特性是平坦的,传感器的固有频率应高于上限频率的5倍[1]。对本结构来说,其频率响应为0~600Hz,所以其固有频率应大于3kHz。双端固支梁简图见图1。

　　由理论力学可知[2],由于梁的质量对系统的振动影响很小,可不考虑梁的质量,认为只有梁的弹性对系统的振动起作用,梁的刚度为重力mg作用于梁跨度中点时所引起的该点的静位移,由材料力学理论可知[3],梁的等效刚度为

　　式中　b为梁的宽度,m;h为梁的厚度,m;L为梁的长度,m;E为梁的弹性模量,Pa。

　　由上式可以看出,系统的固有频率与惯性弹性敏感结构的几何尺寸及材料特性等因素有关。因此在设计中要提高传感器的固有频率,应主要从几何尺寸入手来调整固有频率。

　　1.2　弹性梁的应变

　　当被测加速度作用于质量块m时,质量块产生的惯性力施加在弹性梁上,弹性梁因此产生变形。根据材料力学理论,梁上距固支点距离为x的点上的应力为[4]

　　由式(2)可知,在固支点和质量块边缘点应力最大,且等值反向,即

　　在处,应力为零。又根据材料力学理论可知,弹性梁的应变为

　　这就得到了弹性梁的应变与被测加速度的关系,则弹性梁的灵敏度为

　　由上式可以看出,惯性弹性梁的灵敏度与其几何参数及材料特性等因素有关。

　　2　建立有限元模型与计算分析

　　首先建立双端固支梁的实体模型,然后划分网格。在划分网格之前,需要设置单元类型,由于弹性梁是实体构件,并且梁的厚度很薄,所以选用三维20节点的块单元来进行划分。为了能仔细观察固支点及质量块边缘处这两部分的应力情况,这两部分网格划分比较密。加边界条件时,由于弹性梁双端固支,所以加约束时,认为固支端的节点为完全约束。