背部支撑主反射镜的面形分析与支撑点优化

　　0　引言

　　高准确度平行光管是照相物镜和望远物镜等无限共轭成像光学系统的调校和像质检验不可缺少的测量基准[1].大口径主反射镜作为长焦距平行光管的重要部件,它的面形变化直接影响成像质量的好坏,故其结构设计一直是研制平行光管的关键技术之一[223].由于一种好的支撑结构可以有效地改善光学元件的面形[4],针对主镜的具体结构,可以采用背部支撑、中心支撑、侧面支撑和组合支撑的方式[5].

　　此外,在有限元分析软件ANSYS中只能直接获得镜面变形值,而不能直接得到PV/RMS值,尚须在外部计算工具(如:MATLAB)中编程另求.本文着重研究背部支撑主反射镜支撑点位置对反射面形的影响,同时尝试利用ANSYS的二次开发功能在软件中内嵌求解PV/RMS的程序,利用PV/RMS值为目标函数直接进行支撑点位置的优化,寻求初步满足系统要求的支撑点位置,为主镜有限元分析提供了一种新方法.

　　1　背部支撑

　　反射镜的支撑,按其力学特性,可分为静定支撑和超静定支撑[6].由力学知,反射镜相互独立的支撑点数目等于反射镜的刚体自由度数目时,称为静定支撑.当反射镜的支撑点数目大于反射镜刚体自由度数目时,称为超静定支撑.

　　背部支撑方式中,对于实心口径很小的镜子,如图l的三点支撑(静定支撑).对于稍大一些的镜子,底支撑常常采用浮动支架支撑,它是在每一个静定的支撑点上通过一个刚性的浮动支架,把支撑点数扩大为2或3.图2是把支撑点数扩大为3的9点浮动支撑.而广泛用于大型镜子的支撑系统是固定支撑和浮动支撑结合而成,固定支撑起定位作用,浮动支撑起卸荷作用,这种系统称为超静定支撑.

　　2　实例分析

　　本文将介绍中国科学院西安光学精密机械研究所新研制的某平行光管主反射镜支撑结构的设计与优化实例.

　　2.1　有限元模型描述

　　主镜受重力作用,工作状态下主光轴为水平方向(即模型z方向).尺寸:主镜口径为Φ900 mm的球面镜,球面半径20 000 mm,厚度90 mm,背面为圆形平面.反射面面形准确度要求:峰谷值PV≤λ/20,均方根误差RMS≤λ/60(λ=632.8 nm,为反射面面形干涉检测用的光波长).主镜材料为微晶玻璃(Zerodur)[7]:弹性模量,泊松比μ=0.24,密度,许用应力σ=7.4×Pa.由Solidworks生成主镜的实体模型,可获得模型的重量为141.35 kg.这里主要利用有限元分析软件ANSYS对背部支撑主镜模型作网格划分、加载分析、内嵌程序处理反射面变形值,以及以PV/RMS值为目标函数寻求最佳支撑点位置的优化分析.

　　以下分析过程以九点支撑为例(三点支撑分析过程与之类似):支撑点为Φ20 mm小圆域,内圈3个,外圈6个,沿圆周均匀分布.考虑到后续的二次开发及优化工作,应该以参量化的形式建立模型[8].在ANSYS中用APDL(ANSYS Parametric DesignLanguage)建立的模型如图3.