一维自聚焦透镜及其应用

　　0　引言

　　自聚焦透镜是一种沿径向折射率变化的圆柱状透镜.由于其具有直径小(可小于0.1 mm)、重量轻(可小于50μg)、焦距短(可位于端面上)、数值孔径大(可大于0.6)、消象差性能好,端面可为平面、光学特性与透镜长度有关等特点,被广泛应用于光纤通信、光纤传感、光学仪器、信息处理、医疗仪器等领域[1].

　　半导体激光器由于具有体积小、功耗低、寿命长、易于调制等优点,广泛用于光纤通信、光盘存储、激光全息、激光打印、激光准直仪、医疗仪器、激光探测等领域·半导体激光器具有多层平板介质波导或矩形波导结构,其远场为椭圆对称高斯光束,在平行于结平面方向上的光束发散角为8°~15°,在垂直于结平面的方向上的光束发散角为30°~40°[2].因此在实际使用时,需要对光束进行准直、整形及象散校正.使用一种变形自聚焦透镜,即一维自聚焦透镜[3],可以提高半导体激光器与光纤的耦合效率.

　　随着自聚焦透镜制造技术的发展,西安飞秒公司已可以制造一维自聚焦透镜.已有2mm、1.26mm、0.5 mm和0.3 mm厚的一维自聚焦透镜,并用一维自聚焦透镜做成半导体激光器耦合器件,相信一维自聚焦透镜的应用前景是广泛的.

　　1　制造

　　制造一维自聚焦透镜的原理和圆柱自聚焦透镜是一样的,只需要在离子交换工序做改进,将自聚焦透镜玻璃材料制成的厚度为0.2~3 mm平板玻璃放入高温熔盐里进行交换,如图1.将厚度为0.2~3 mm的玻璃板放入恒温的熔盐里,在交换过程中,钾离子置入玻璃中,铊离子置入熔盐中,交换若干小时后取出,即可生成一维自聚焦透镜材料,折射率分布见图2.然后可根据实际需要,加工透镜的外形尺寸.

　　2　一维梯度折射率的形成

　　扩散过程的基本微分方程为[5]

　　式中C为离子浓度,t为扩散时间,D为扩散系数,x,y,z为交换方向.

　　对于平板玻璃的交换,可认为离子仅在厚度方向扩散.设厚度方向为x方向,扩散方程为

　　

　　式中D为交换时的扩散系数,一般与玻璃结构、交换离子和交换温度有关.为简单起见,如同一种玻璃和熔盐并在同一温度下交换,可假定D为定值.因玻璃折射率n的变化与离子浓度C的变化成线性关系,可以把n直接选作过程的表征物理量,则扩散方程可写成

　　n0为玻璃交换前的折射率,n1为交换发生时玻璃表面的折射率,它与玻璃材料及交换熔盐有关,实验证明,当t>0时,n1为常量.用式(4)的条件解方程(3)得

　　由于一般交换工艺时间t相当长,这样取m=0,指数部分仍然有很好的收敛性,如果再将式(6)中的余弦函数展开为幂级数,则有