三谐振高压脉冲变压器理论分析与模拟

　　脉冲变压器作为初级脉冲功率源由于体积小、质量轻、开关少和容易实现重复运行的优点[1-3],受到人们广泛的关注,而基于空芯变压器的脉冲电源则广泛应用于超宽带微波系统中。这些系统的空心变压器一般采用双谐振回路,存在耦合系数低、高压绕组易击穿等问题。本文介绍了一种基于空芯变压器的三谐振高压脉冲变压器,其最大的特点[4]在于负载上的输出电压比变压器高压绕组上的电压大得多,这样就可以有效地解决高压绕组击穿问题。对三谐振变压器电路进行了理论分析,给出了在回路本征频率1∶2∶3时,电路各参数的关系及输出电压解析表达式,并通过电路模拟研究了电路各参数变化对装置输出电压及能量传输效率的影响。

　　1　三谐振变压器理论分析

　　三谐振变压器的基本原理是在空芯变压器与负载电容之间加入一级LC回路,通过调整电路参数,形成三谐振回路。不考虑损耗时,三谐振脉冲变压器的等效电路如图1所示[5],设此电路所具有的3个本征频率为ω1,ω2及ω3。假设充电电容C1初始充电电压为U0,类似于双谐振变压器电路,不考虑损耗时,各电容器的电压可表示为本征频率余弦函数的叠加,即

式(1)中,t=0对应主开关闭合的时刻,初始条件为

　　同时,由电路相关定理可得各电容器之间电压的关系

式(4)中,为Ui对时间的二阶导数。

　　当能量传输效率为100%,也即电容器C1存贮的能量100%的传递到负载电容C3上时,电路发生谐振。此时,电容器C1及C2上的电压、电流为零而C3上的电压达到最大值,

电流为零,即有

　　同时,这种情况只能在3个本征频率(假设ω1<ω2<ω3)满足式(6)时才可能发生,即

式(6)中,k,l,m均为整数,且满足:

　　最简单的谐振模式是3个本征频率满足比例1∶2∶3,此时可推得当U3=U3max时,cos(ω1t)=-1。将式(5)代入式(1),可得:

　　将式(8)代入式(4),并对比系数矩阵可得到9个等式,化简这些等式可得到各参数的关系,如表1所示。

　　同时可得输出电压的表达式

　　典型的波形如图2所示,其中T为周期。由图2可以看出,U2和U3最大值的比为0.36∶1,也就是说空芯变压器上最大所承受的电压仅为负载上最大电压的36%,这样就大大减小了空芯变压器高压线圈上的耐压,而相对于变压器高压线圈来说,调谐电感的绝缘更容易达到要求,这样就增强了整个装置的稳定性。而从另一个方面来说,在已有空芯变压器的情况下,可以将负载电压提高到2.77倍。