姿态参照系统中硅微机械加速度计的温度补偿

　　0　引言

　　微机械加速度计的精度受到制造工艺、内部结构等影响,同时也与工作环境条件(如温度、湿度、空气压力等因素)有关[1]。其中,温度变化对加速度计性能影响较大。为了减小温度对微机械加速度计的影响,一般采用2种方法:一种方法是严格控制传感器的温度,即实行温控,即将加速度计始终控在某一较高的特定温度,缺点是要在原系统基础上扩充加温电路,增大了系统的体积和功耗,并且加温过程对系统中其他部件会产生负面影响。另一种方法是研究环境条件对加速度计数学模型影响的规律,建立温度补偿模型,根据模型进行实时补偿。采用此种方法只需在原有的硬件系统的基础上,进行算法改进,写入DSP电路即可。相对而言,后者的成本低且更易实现[2]。考虑到工程实际,讨论采用静态温度建模的方法对系统中的微机械加速度计进行温度补偿。

　　1　微机械加速度计温度模型及辨识方法

　　文中的姿态参照系统(AHRS)由微机械陀螺仪、微机械加速度计、磁强计、温度传感器和DSP系统组成,如图1所示。其中陀螺仪、磁强计、加速度计的输出精度都受到温度的影响,文中重点讨论微机械加速度计的温度补偿。温度对系统中微机械加速度计输出精度的影响,主要是对加速度计的零偏及标度因子的影响。采用的辨识方法是在各设定的温度点下,采集温度传感器和微机械加速度计的输出值,辨识微机械加速度计静态数学模型中的零偏及标度因子,建立各系数与温度的函数关系,分别采用最小二乘法和多项式拟和对各系数拟合,建立微机械加速度计静态温度模型。

　　在对微机械加速度计进行静态建模时,考虑到系统的快速响应性,为减少DSP处理时间,采用的静态数学模型[3]为

　　式中:ε为模型的随机噪声;K₀为加速计零偏;K₁为标度因子;A_i为加速度输入。

　　式中:θ为分度头转动的角度;θ₀为微机械加速度计的初始安装角。

　　将式(2)代入式(1)得

　　因θ₀为微小量,则

　　设C₁=K₁θ₀,则对于下面翻滚试验中的N个角度设定值,有

　　最小二乘法曲线拟合的偏差平方和为

　　对式(7)中的每个参数(K₀,K₁,C₁)求偏导数,并使它们等于零,则所得的方程组的矩阵形式如式(8)所示: