最小二乘向量机在自动测试设备计量参数稳定性评估中的应用

　　0引言

　　目前，针对自动测试设备(ATE)计量参数稳定性考核方法的研究主要集中在解析计算法^[1]和神经网络溯源法^[2]。解析计算方法是利用稳定的被测对象作为核查标准，对计量标准保持随时间恒定能力的计量特性进行记录，这种方法是基于参数变化符合正态分布、具有各态历经性的平稳随机过程，但这样的假设并不符合参数指标变化的实际情况。神经网络溯源方法能够针对特定的测量通道进行参数稳定性评估和误差溯源，由于神经网络能够逼近任意非线性函数，因此应用最广泛的是神经网络模型。但是，由于泛化能力差，容易陷入局部极小值，理论上很完美的神经网络在解决小样本评估时具有一定的局限性。

　　最小二乘支持向量机(LS-SVM)作为较新的机器学习理论，遵循结构风险最小化原理，在小样本建模领域表现出优异的泛化推广能力。王旭辉^[3]等人提出了基于LS-SVM的航空发动机气路参数趋势在线预测方法，解决了传统预测方法由于样本空间过大而无法进行在线预测的问题。文献^[4]提出基于“升维”思想的支持向量机方法对时变控制参数条件下Lorenz系统产生的非平稳时间序列进行预测试验，该方法通过“升维”核函数实现从样本空间到高维特征空间的非线性映射，在一定程度上降低了系统的非平稳程度。文献^[5]将基于LS_SVM模型的广义控制算法与预测控制中常用的神经网络模型、模糊理论、高斯过程等典型的预测模型做对比，将在线LS-SVM算法用于广义预测控制建模。这些典型研究表明，在参数非线性时变的辨识和预测方面，LS-SVM具备很好的泛化能力和鲁棒性。

　　本文结合某型航空ATE动态计量参数非线性时变的特点，将最小二乘支持向量机引入参数状态的稳定性评估中，实验结果表明，该方法能够在较小样本空间内进行学习，具备较高的预测精度。

　　1　LS_SVM原理及方法

　　1.1　LS_SVM的评估原理

　　LS_SVM是Suykens提出的一种改进的支持向量机^[6]，它采用等式约束代替支持向量机中不等式约束，通过求解一组等式方程得到参数的解析解，从而避免了SVM中采用二次规划方法解决函数估计问题。算法原理为：对于给定的训练数据集 {(x_i，{ y_i)}N_i=1，其中N为训练样本数，x_i∈ Rn为输入，y_i ∈ R为输出。根据Suykens的LS-SVM理论，利用非线性映射函数Φ (x_i )将样本从原空间Rn映射到高维特征空间Z，在高维特征空间中构造最优决策函数

　　y(x)=ω^T•φ(x)+b                   (1)