可控调谐液体阻尼器动力响应的数值模拟

　　调谐流体阻尼器(Tuned Liquid Dampers,简称TLD)是一种新型的结构被动控制装置。但由于其固定的设计,对于外部荷载频率变化较宽的振动控制不是十分有效。目前,研究者试图将TLD设计成半主动控制装置,来提高其对结构减振的性能[1]。Lou等[2]最早基于被动TLD提出一种半主动控制装置,该装置通过在水箱中设置可转动隔板来调节水箱的长度而改变TLD的晃动频率。随后,Chang和Lou等[3]对该模型进行了试验研究和计算机模拟,验证了该新颖阻尼器的良好性能。由于该阻尼器的晃动频率是可控制的,故又称之为可控调谐流体阻尼器(Controllable Tuned Liquid Dampers,简称可控TLD)。

　　已有可控TLD系统在实施控制过程中需要根据外激励信息实时转动隔板,输入能量较大,且隔板转动过程不便于理论分析。文献[4]基于线性微幅波假设及势流理论,提出了设置竖向可移动隔板可控TLD模型的设想。对于可控TLD装置,由于在实施控制过程中其晃动频率往往与激励频率接近,此时流体的晃动幅度较大,即使是深水TLD采用线性微幅波的假设会也产生较大的误差。另外,势流理论是假定流体是无粘无旋的理想流体,而实际流体是有粘滞性的,特别是由于隔板的移动会引起其附近流体产生旋涡,因而不能引入速度势。因此,有必要寻求一种更真实地模拟可控TLD模型流体晃动的方法。本文将应用VOF方法模拟可控TLD的流体晃动响应。

　　1　可控TLD模型及基本假设

　　考虑图1所示的设置一块可竖向移动隔板的可控TLD模型,矩形水箱长度为R,宽为B,静水深为h,隔板厚为b,隔板左侧至左侧箱壁的距离为a,插入水中深度为d(d在控制过程中是可以变化的),建立坐标系xoz,设z轴固定在左侧箱壁并随着水箱运动,静水面处z=0。

　　采用如下基本假设:

　　1、箱壁的隔板均是刚性不可穿透的;

　　2、隔板安装在水箱顶部随水箱作水平方向运动,隔板可沿竖向运动;

　　3、水箱只做沿x方向的水平运动,运动加速度为

　　2　VOF方法

　　VOF法[5]是在MAC方法的基础上发展起来的,是以速度和压力为基本变量,直接在Euler固定网格下差分求解N-S方程。该方法对不可压缩、粘性流体带自由液面运动问题能进行很好地数值模拟,甚至可以描述波的破碎,该方法对水深没有限制,而且能处理动边界问题。

　　对于可控TLD内部不可压缩粘性流体的控制方程为:

　　式中θ是部分单元参数;u,v分别为x,z方向流体速度分量;p为流体压力;ρ为流体密度;g为重力加速度;v为流体运动粘性系数;fx=-

　　有限差分求解控制方程(1)-(3)的差分网格采用交错矩形单元[5]。定义流体体积函数F(x,z,t)为单元内流体所占有的体积与该单元可容纳流体体积之比。若单元可容纳流体体积被流体占满,F=1;空单元时,F=0;部分充满单元体,如单元体与自由面相关,F的取值在0与1之间。自由表面单元定义为含有非零的F值,且与它相邻的单元中至少有一个是F值为0的空单元。考虑到部分单元参数θ,F函数满足如下方程：