边缘检测在工业CT图像中的应用

　　工业CT是一种先进的无损检测技术,近年来,从定性向定量测量发展是其的一个重要研究方向,且已取得了很大进展。然而,目前国内外工业CT图像 测量大都还依赖于手工进行,这样不仅在可重复性和精确度上存在着很大问题,而且越来越无法适应于大批量的图像处理工作。因此,笔者针对手工测量存在的某些 问题,结合工业CT图像的自身特点提出了一种基于边缘提取的自动测量方法。

　　1　快速全自动图像分割算法

　　从信号采集角度来讲,透射被测工件的光子经探测器转换成模拟信号,再经过A/D转换成数字信号,在此过程中,原工件不同材质区域的边界满足图1所示类型边缘,且根据CT卷积反投影重建算法^[1]中的点扩散原理,真实边界在数字图中的边缘范围≥3个像素。

　　针对工业CT图像的成像特点,基于智能边缘搜索和CANNY算法,提出了一种快速全自动图像分割算法。该图像分割算法的思想^[2]由四部分组成,第一部分为由快速边缘检测得到启发式搜索的引导度量信息;第二部分为智能启发式搜索,其目的是从真实边缘点出发搜索可能的边界,进而为以后的处理提供边界轨迹;第三部分为利用边缘累计思想得到全部有意义的搜索轨迹;第四部分为根据CANNY边缘定义^[3]自增强真实边缘。

　　在数字图像中,边缘是两个具有不同灰度的均匀图像区域的边界,即具有灰度突变、是不同区域的边界以及具有方向性等特点。边缘检测的准确度和精度直接影响到整个测量系统的好坏。笔者用的是一种快速变型Krish梯度算法^[4]。其基本思想是:

　　(1)将像素的梯度方向看作是梯度最大的径向方向。

　　(2)在Krish算子的八个方向模板因子中截取半个平面的四个模板因子按顺时针排成一行,这样Krish梯度算子的四个模板构成一个4×9阶矩阵M,为将该矩阵简化成一个稀疏矩阵,抽象出梯度与像素灰度值之间的最简表达式,简要推导如下

　　通过简单行变换可以得到

　　式中

　　C———4×4阶约当变换阵;

　　E———4×9阶变换后矩阵。

　　其形式为

　　同理,令梯度模板所卷积的窗口区域图像(图2)按顺时针方向排列成的列向量G为

　　令卷积后得到的四个方位梯度的模(图3)按顺时针排列成的列向量为

　　根据模板卷积原理得

　　再由式(2)得

　　再将式(8)代入式(7)得

　　由此得到