柱面光栅VUV时空分辨谱仪设计

　　0　引言

　　在真空紫外(VUV)尤其是极紫外(XUV)光谱区,由于没有适合于制造透镜光学系统的透明材料,并且在不大的入射角下金属反射镜的反射系数也非常低,因此只能采用凹球面光栅作为色散元件1.与平面光栅谱仪相比较,凹球面光栅光谱仪的显著优点是只有一个反射面,从而最大限度地减少了反射损失,但缺点也同样突出,这就是由于象散,基本上丧失了空间分辨能力.因此,真空紫外光谱的时空分辨测量便成为光学测量领域的难题之一.

　　在磁约束托卡马克等离子体中,伴随着加热手段的改善和离子温度的升高,杂质离子因被多次电离而形成高离化态光谱,并且其强辐射线大都落在真空紫外区域,因此真空紫外光谱的时空分辨测量就成为托卡马克等离子体杂质输运行为研究不可缺少的重要手段.目前在多数托卡马克装置上,仍普遍采用真空紫外谱仪前置反射镜技术,通过逐次扫描的方式获取等离子体不同空间的辐射信息2～4,但这种方法的前提是依赖托卡马克的连续重复放电,而实际上由于等离子体的微观行为非常复杂,连续的完全重复放电通常难以实现,因此这就决定了上述方法存在较大的测量误差.作者曾在文献5中报道过一种真空紫外谱仪前置旋转多面镜技术,并在单次托卡马克放电中实现了真空紫外光谱的时空分辨测量,但严格地说,这种技术用在基于Saya-Namioka系统的正入射谱仪时效果较好,而对于掠入射谱仪,在光路安排上仍存在一些困难.

　　本文从理论和实验两方面对柱面光栅的衍射特性进行讨论,并给出柱面光栅时空分辨谱仪的设计方案.

　　1　原理

　　1.1　椭球面光栅成象理论

　　自H.A.Rowland创造性地将平面光栅和凹面镜结合提出凹面光栅以来,其成象理论不断发展,Namioka早在1961年就对椭球面光栅的成象理论进行了研究6:对一块椭球面光栅,按图1建立坐标系,并设椭球面在X、Y和Z轴上的半轴长度分别为a、b、c,则其聚焦条件为

　（1）

方程（1）的一个解是

（2）

　　这在图1中的XY平面内表示一个直径为R=(b2/a)的圆,和凹球面光栅中的罗兰圆相似,习惯上称其为等效罗兰圆.

　　对椭球面光栅,点光源对应的象散象长度是

　（3）|

    光栅最佳宽度为

（4）

　　这里L为光栅高度,d为光栅常数,m为光谱级次.考虑到高度为l的线光源,则式(3)变为

（5）

　　1.2　柱面光栅的基本特性

　　实际上,椭球面光栅有两个特例:当a=b=c=R时,便是我们通常使用的凹球面光栅;当a=b=R,c→∞时,则是本文所要讨论的柱面光栅.因此,如果R相同,则对凹球面光栅和柱面光栅式(2)均可表示为