压电式微位移机构动态特性研究

    压电驱动器是利用压电体逆压电效应形成机械驱动或控制能力的一类装置^[1],压电陶瓷驱动的微位移机构可实现高分辨率定位,它具有体积小,结构紧凑,控制简便和无发热等优点,是理想的微定位器件。但压电陶瓷驱动器在较高电场的作用下将产生严重的非线性,从而大大降低了其定位精度。压电陶瓷驱动器的非线性不仅与材料的非线性、蠕变、滞后等因素有关[2],还与器件的动态响应特性有关。本文从压电陶瓷的动态特性分析入手,研究应用于微位移机构的闭环控制算法,改善微定位工作台的动态性能,并进行了实验验证。

    1　压电陶瓷的动态特性分析

    电介质在电场作用下,产生压电效应和电致伸缩效应,统称机电耦合效应。应变(ε)与电场的关系为

　　ε=dE+ME²          (1)

式中　d为压电系数;E为外电场强度;M为电致伸系数。由于器件材料因素,电致伸缩效应一般较微弱,可忽略。利用压电陶瓷的逆压电效应可产生微位移。因此,由式(1)可知,当无电致伸缩效应时(ME²=0),则d为

式中　U为外界施加的电压;b为压电陶瓷的厚度;l、Δl为压电陶瓷所用方向长度和施加电压后的变形量。所以

    压电陶瓷微位移驱动器在电场作用下产生位移输出,应具有较高的响应速度,但由于在电学上压电驱动器相当于容性元件,加之压电陶瓷内阻很高,因此充电电流小,响应时间长,大大降低了其动态响应特性。另外,器件输出速度与自身等效电容值的大小及采用的驱动信号源的品质有密切关系,驱动器驱动能力和响应特性直接影响器件的动态特性。分析表明,减小电容量可提高微位移执行器的响应速度,但因输出位移和固有电容间的矛盾,无法通过减小其电容量来优化其动态特性,因此必须采用适当的控制算法进行动态校正。图1为压电陶瓷驱动器的简化模型。由于电容C的存在,施加电压后达到稳态会产生过渡过程。在单位阶跃电压输入作用下,微位移驱动器的位移输出响应为

　　Δl=dEl(1-2e^-t/τ+e^-2t/τ)       (4)

式中　响应时间τ=RC,R为微位移器等效电阻,C为微位移器等效电容;t为响应时间。

    2　压电陶瓷复合控制算法补偿原理

    压电陶瓷驱动器要达到所需的定位精度和动态特性,就必须同一定的控制算法相结合^[3-4]。本文采用前馈控制同数字PID反馈控制相结合的复合控制算法,设计了闭环定位控制系统。系统由计算机、D/A转换器、高压运算放大电路以及用于微位移检测的高精度光栅尺和A/D数据采集电路组成。具体控制算法如图2所示。