基于Matlab的电磁流量计的仿真分析

　　0 引言

　　电磁流量计简单说是由流量传感器和变送器组成的。流量传感器是把流过管道内的导电液体的体积流量转换为线性电信号。 其转换原理就是著名的法拉第电磁感应定律，即导体通过磁场，切割电磁线，产生电动势。流量传感器的磁场是通过励磁实现的，分直流励磁、交流励磁和低频方波励磁。现在大多流量传感器采用低频方波励磁。 变送器是由励磁电路、信号滤波放大电路、A/D 采样电路、微处理器电路、D/A 电路、变送电路等组成。 对于电磁流量计，50Hz 工频干扰成为主要干扰源。

　　50Hz 工频干扰主要由以下几个方面产生： ①电磁流量传感器励磁绕组和流体、电极、放大器输入回路的电磁耦合;②电磁流量计工作现场的工频共模干扰;③供电电源引入的工频串模干扰。

　　鉴于 Matlab 是一个具有强大分析和处理能力的数学工具，本文采用基于 Matlab 的程序设计的方法来实现 IIR 数字陷波器和利用 Matlab 的 Filter Design 工具箱设计 FIR 数字陷波器，并分别通过仿真测试，实现 50Hz 工频干扰信号的消除。 本文研究的主要内容就是 50Hz 工频干扰信号的消除，属于电磁流量计变送器部分的内容。

　　1 数字滤波器的分类

　　数字滤波器包括有限冲激响应 (Finite Impulse Response，FIR)滤波器和无限冲激响应 (Infinite Impulse Response，IIR)滤波器两大类型，包括低通、高通、带通、陷波等。 FIR 滤波器可以得到严格的线性相位， 但它的传递函数的极点固定在原点，只能通过改变零点位置来改变性能，为了达到高的选择性，必须用较高的阶数， 对于相同的滤波器设计指标，FIR 滤波器要求的阶数可能比 IIR 滤波器高 5～10 倍。 IIR 滤波器的设计可以利用模拟滤波器的许多现成的设计公式、数据和表格来实现。

　　2 IIR滤波器的设计及仿真分析

　　IIR 数字滤波器的系统函数可以表示为 Z-1 的有理分式：不难看出， 数字滤波器的设计实质就是寻找一组系数{b，a｝，去逼近所要求的频率响应 ，使其在性能上满足预定的技术要求。

　　在这里我们采用编程的方法来设计 IIR 数字滤波器，并通过仿真进行分析。

　　电磁流量计的输出频率范围由需求和实际情况确定，在这里我们假定电磁流量计的频率输出范围为 0～100Hz，所以取样频率取 200 Hz 即可达到要求。 针对 50Hz 工频干扰，设计一巴特沃斯数字陷波器，阻带下限截止频率 fc1=49Hz，阻带上限截止频率 fc2=51Hz，这样就可以消除 50Hz 的工频干扰，运行程序为：

　　clear;%移除工作空间的变量，释放系统内存

　　close all;%关闭所有显示的图片