绕组温度计电热元件温升误差的修正

　　一、引言

　　在保障大、中型电力变压器安全可靠运行、延长变压器寿命方面,绕组温度计具有重要的作用。由于绕组温度计是采用热模拟技术测量电力变压器线圈最热点温度的[1],因此电热元件的温升特性是否符合理想的温升特性是影响该类仪表测量准确性的关键因素之一。从我们实际校验的结果来看,有很多使用中甚至不少新出厂的温度计,其电热元件的温升误差都比较大,一般的可达到4℃~6℃,最大的能达到8℃~9℃,远不能满足机械行业标准“JB/T8450-1996变压器绕组温度计”(以下简称“JB/T8450”)中小于2℃的要求[2]。对此,本文提出了一种通过调整电热元件加热电流来抵消其温升误差的修正方法。

　　二、电热元件温升误差修正方式

　　1.电热元件温升曲线及函数表达式

　　“JB/T8450”中给出了理想电热元件温升函数ΔT=f(IS)的曲线,如图1所示,同时还给出了“电流IS—温升ΔT”对照表,见表1。从表1的数据可见IS并非ΔT的平方函数,从该图中可以读出关系较明显的3组数据(0.4A,3.2℃)、(0.5A,4.75℃)、(1.5A,41.00℃)以补充表1数据。对补充后的表1数据用立方插值法可几乎没有误差地计算其任意中间点的值,采用4次或4次以上的多项式来拟合该曲线可使其结果与立方插值法结果之间的平均误差不大于0.10℃,最大误差不大于0.26℃,有良好的准确性。作者利用MATLAB软件进行4次多项式拟合时可表示为

　　同时可求得其相应导函数为

　　如嫌上两式使用起来不太方便,则仍可采用平方关系来拟合该曲线,即

　　由表1及补充数据,用最小二乘法可算得k=18.38,将拟合结果与立方插值法结果比较,可得平均拟合误差为0.16℃,最大拟合误差为0.45℃。对应导函数为

　　d(ΔT)/dIS=2kIS(4)

　　这在一般性应用包括温升误差调整中也基本够用了。表2给出了用上述3种方法计算当IS为0.5A、1.0A、1.5A时对应的温升值ΔT及在这3点上的导数值,以供比较。

　　2.温升误差的修正原理

　　先考虑仪表在某一点的温升误差的修正方法。设变压器在额定负荷时的平均铜油温差为ΔTL0,据此可按参考文献[1]的方法计算出对应的电热元件电流IS0。如图2所示,在电流IS0下的实际温升为ΔT0,温升误差为δ0=ΔT0-ΔTL0

　　考虑IS0附近一点IS1,设其偏离IS0的大小为ISΔ,即IS1=IS0+ISΔ,并设IS1对应的理想温升为ΔTL1,实际温升为ΔT1。由于IS1在IS0附近,可认为温升误差δ1≈δ0,令理想温升特性为ΔTL=f(IS),于是