ISVD降噪和重排谱图在烟机信号HHT时频谱分析中的应用

　　1　引　　言

　　烟气轮机(简称烟机)是炼油厂中的大型旋转机械,其振动信号特别是故障信号常常具有非平稳性,即其频谱成分是时变的。

　　希尔波特黄变换(HHT)是由N EHuang[1]提出的一种新的非平稳信号分析方法,利用其可得到时间-瞬时频率-瞬时幅值分布的HHT时频谱。与谱图、WVD(W ign-er-Vill分布)等传统时频分析方法相比,HHT时频谱没有交叉项干扰,能清晰地表现主要频率随时间的变化[2],已被广泛应用于碰磨、齿轮箱故障等信号的分析中,并取得了较好的效果[3-4]。但实测数据分析发现,当信号中的噪声很强时,会使各IMF分量的复杂度增加,HHT时频谱的特征被噪声淹没,甚至分布不准确;同时,HHT时频谱还具有高频部分时频分辨率较低的缺点,而这部分特征有可能是某些故障的早期征兆。

　　因此,本文将迭代奇异值分解(ISVD)降噪和重排谱图结合应用于烟机信号HHT时频谱分析。首先利用IS-VD降噪对实测信号进行降噪处理,然后进行EMD分解、Hilbert变换,提取瞬时参数,构成HHT时频谱,最后对HHT时频谱中高频部分对应的IMF进行重排谱图分析。

　　2　HHT时频谱

　　N EHuang提出的EMD方法假设任何信号都是由一组基本模式分量(IMF)组成,每个IMF分量都是满足单分量信号物理解释的一类信号,在每一时刻只有单一频率成分,从而使得瞬时频率具有了物理意义。限于篇幅,有关EMD的具体步骤请参考文献[1-5]。

　　假设有信号x(t),经过EMD分解,最终得到

　　对每个IMF分量ci(t)进行Hilbert变换得~ci(t),构造解析信号zi(t)

　　根据式(5),可以把时间t,瞬时频率ωi(t),瞬时幅值ai(t)表示在三维空间或二维时频平面中,从而得到HHT时频谱。

　　3　ISVD降噪

　　对于烟机实测信号,噪声与系统信号的频谱常常是互相混叠在一起的,采用数字滤波等常规方法的降噪效果很不理想。而ISVD降噪[6]是基于噪声与系统信号对相空间轨道矩阵的奇异值的不同影响进行降噪的,而不是基于它们的频谱特性,因此,可以有效地去除噪声。该方法的主要步骤如下:

　　1)相空间重构

　　假设实测时间序列为{x1,x2,…,xN},用时延法重构相空间轨道矩阵

　　2)奇异值分解

　　对轨道矩阵D进行奇异值分解(SVD),得到n个奇异值,由于噪声与系统信号对奇异值的不同影响,使得前k个奇异值要远大于其他奇异值[6]。

　　3)获得降噪时间序列

　　保留较大的前k个奇异值,将其他奇异值置零,然后利用奇异值分解的逆过程得到D,D对应着没有噪声干扰的系统信号矩阵。将矩阵D的各列对应相加取平均,即可得到降噪后的信号。如果得到的信号还含有较强噪声,可以重复以上各步,直到满足降噪要求。