ARMA模型在浮标压力测量误差问题中的研究

　　0　引言

　　2009年5月,国际Argo信息中心转发一封来自美国海鸟公司致全球Argo用户的公开信,建议停止投放配置有Druck压力传感器的Argo浮标。此时,压力传感器故障和测量误差问题正式公布于众[1]。

　　系统中使用的传感器的数量和种类越来越多,传感器输出信号的质量直接关系到系统的性能[2]。浮标正常工作的情况下传感器漂移误差会随着观测时间的延长而增大,并对测量结果　　造成巨大的影响。鉴于此,文章根据APEX260型浮标压力测量误差数据进行建模及分析,提出一种理想的平稳时间序列模型算法,同时利用MATLAB仿真技术对系统ARMA模型的可行性进行论证和检验。

　　1　ARMA模型

　　1·1　基本思路

　　首先需要明确建立模型的前提是在预测的这段时间内,影响数据的主要因素不发生大变故。在此前提下,将浮标压力测量误差的历史统计数据视为一个时间序列,即为一组依赖于时　　间t的随机变量序列。这些变量间有依存性和相关性,并表现出一定的规律性,如能根据这些数据建立尽可能合理的统计模型,就能用这些模型来解释数据的规律性,就可利用已得到的　　数据来预测未来数据。

　　时间序列分析的出发点是承认数据的有序性和相关性[3]通过数据内部的相互关系来辨识系统的变化规律,根据规律对未来进行预测以及控制。

　　1·2　模型描述

　　2　应用实例

　　文章以APEX260型浮标(配置Druck压力传感器)采集的压力数据误差为研究对象,选取54组数据构建模型,最后5组数据对模型进行验证。原始时间序列样本数据如图2所示。

　2·1　序列平稳性检验

　　ARMA模型的研究要求对象满足平稳性,时间序列的平稳性检验通常有参数检验法和非参数检验法两大类。文章采用非参数检验法中的游程检验法判别模型的平稳性。

　　保持序列原有数目的情况下,游程定义为具有相同记号的序列n。当x (i)x,记为“+”。n1, n2分别为“,”“+”的数目[4]。当n1, n2均不超过15时,平均游程数n服从r分布;当n1, n2超过15时,n服从正态分布。文中时间序列总样本数N=54,计算序列的游程数n1=7, n2=7,因此模型游程服从r分布。实际应用过程中,给定显著性水平α=0·05下进行双边检验,即置信度为95%,查“游程检验临界值表”,查出游程临界值的上限rh和下限值r1。当nrh,表明存在明显的潜在趋势,因而不能认为序列是平稳的;当rl 表明序列不存在明显的潜在趋势,因而可以认为序列平稳[5]。

　　文中游程检验统计量r=(n1+n2) /2=7(双边检验),n1和n2均不超过15,检验显著性水平通常取α=0·05,查r分布表,得原假设的接受区域为7≤r≤19,故接受原假设,序列平稳。