基于形态滤波和独立分量分析的轴承故障盲分离

　　0　引　　言

　　在旋转机械故障诊断中,观测到的振动信号除噪声干扰外,还常混叠有机器其他部件或者其他机器的振动。如何从观测信号中准确提取故障信号是设备诊断的关键。基于信号高阶统计量的独立分量分析,由于它可以有效找到隐含在混合信号中的独立成分,故在机械故障信号处理领域得到了广泛关注[1]。但是,ICA以分离结果的独立性作为判据,使得它把其他无关信号或者噪声也作为独立的信源进行盲分离,在干扰源较多的情况下不利于做出正确判断。

　　如果能够根据故障信号特点,进行一定的预处理,有选择地突出故障信号并抑制噪声信号,可以很好地解决上述问题。机械系统如轴承、齿轮出现故障时,其信号往往表现为明显的冲击形式,并出现调制特征。本文利用这种特征,对混合故障信号进行形态滤波提取信号的边缘轮廓及形态特征,并抑制噪声及其他干扰源,而后对信号运用FastICA算法进行盲分离。

　　1　形态滤波

　　形态滤波是基于数学形态的一种非线性滤波方法[4]。数学形态的基本思想是使用“探针”逐个地去“试探”所研究的对象,最后得到各部分之间的关系集合。“探针”通常称为结构元素,采用的“试探”方法就是数学形态学的各种运算,即形态变换。

　　结构元素的选择包括结构元素的形状、长度和高度(结构元素的幅值)等要素。结构元素形状一般包括直线形、三角形、半圆形、正弦形等类型。形态变换的基本运算包括腐蚀、膨胀、形态开运算和形态闭运算。根据分析信号的不同,可以分为二值形态变换和灰度值形态变换。形态学在一维数字信号处理中通常将多值形态学所研究的二维函数换为一维函数,得到一维的数学形态学。由于滚动轴承振动信号为一维信号,所以本文只对灰度值形态变换进行讨论。

　　设f(n)和g(n)分别为定义在F=(0,1,…,N-1)和G = (0,1,…,M-1)上的离散函数,且M N。f(n)为输入序列,g(n)为结构元素。f(n)关于结构元素g(n)的形态膨胀和腐蚀分别定义为:

　　(f8g)(n) =max{f(n-m)+g(m)}

　　(m =0,1,…,M-1)(1)

　　(fΘg)(n) =min{f(n+m)-g(m)}

　　(m =0,1,…,M-1)(2)

　　8和Θ分别表示膨胀和腐蚀运算。基于式(1)和式(2),形态开运算和形态闭运算分别定义为:

　　(f g)(n) = (fΘg8g)(n)(3)

　　(f·g)(n) = (f8gΘg)(n)(4)

　　式中: 和·分别表示形态开和形态闭运算。形态开运算可抑制信号中的峰值噪声,闭运算可抑制信号中的低谷噪声。为了同时抑制信号中的峰值噪声和低谷噪声,构造形态开-闭和形态闭-开滤波器。其定义分别为: