一种测定归一化阻抗图的简易方法

　　1　引言

　　归一化阻抗图是现代涡流检测创始人F.Forster提出来的对涡流检测物理原理最基本的表述,对于初学者来说,归一化阻抗图是学好用好涡流检测的第一道门坎。因此,绝大多数涡流检测方面的教科书或专著都用较大的篇幅讲解归一化阻抗图。多年来,计算线圈的阻抗一直是涡流检测理论研究的核心,从F. Forster的有效导磁率理论[1],到C.V.Dodd[2]的解析方法,直到上世纪八十年代,W.Lord和他的学生们[3]所做的用有限元法计算线圈阻抗的工作,为这方面的研究画上了一个圆满的句号。尤其是ANSYS等大型软件投放市场,使得上述计算更加简便易行。尽管如此,懂得归一化阻抗图仍有必要,正如计算器的使用极大地简化了初等数学计算,但是不能代替初等数学的学习。

　　归一化阻抗图可以通过计算得到,也需要实验验证,即需要通过实验测量得到归一化阻抗图。关于线圈阻抗的计算有许多文献资料做了详细的介绍;关于线圈阻抗的测量方法,在涡流检测的文献中笔者不曾见过。测量线圈的阻抗属于电子测量技术领域,用于测量线圈阻抗的仪器是万用电桥[4]。低档万用电桥激励频率低,往往只有一个或两个频率,不适合涡流检测应用,只能用高档万用电桥。本文介绍一种用廉价仪器(数字式万用表和小型函数发生器)测定线圈归一化阻抗图的方法。

　　2　测定方法和实例

　　将待测线圈与一个适当的电阻R联接成串联电路(图1)。元件r和L分别表示线圈的电感和电阻。在串联电路两端加正弦交流电压U,用UR和UC分别代表电阻R和线圈两端电压(UC中脚标c代表coil线圈)。以上各参数有下面的关系式:

　　测量得到电压U、UR、UC和电阻R,代入公式(4)和(5)算出线圈的阻抗r和感抗ωL。实验用的信号源是一台小型的通用函数发生器,测量电压和电阻用的数字万用表是VC9802A型。实验用的线圈是用 0.1 mm的电磁线绕制的,高h=7 mm ,外径do=12mm ,内径d1=8mm ,用万用表测得的绕线电阻是93Ω,用小型电感电容表测得的线圈的电感是10 mH。选取电阻R的数值为:R≈ωL= 2πfL式中L= 10mH,f为激励电压的频率。

　　首先将线圈隔离,即不与任何导电物体相耦合。在串联电路两端加正弦交流电压U,将频率设定在f=3 kHz。调节U的电压值接近但不到2V,这是使用3.5位数字万用表的需要,如果用4位万用表,激励电压U的选取范围则不受小于2V的限制。用数字万用表测量输入电压U、电阻R两端电压UR和线圈两端电压UC。将电压U、UR、UC和电阻R的数值代入公式(4)和(5)算出线圈的电阻r0和感抗ωL0(此时线圈未受外界影响,其参数加脚标“0”来表示)。将线圈分别放在厚的不锈钢板、铝板和铜板上,重复上面的测量和计算,得出不同耦合条件下的r和ωL。在此基础上计算出归一化电阻r-r0ωL0和ωLωL0感抗。测量和计算结果列于表1,图2为根据计算结果画出的归一化阻抗图。