应用锯齿形定向光栅的数字位移测量系统

　　前言

　　莫尔条纹技术因具有结构简单，精度高，量程宽，抗千扰能力强及易于数字化等一系列诱人的特点，所以目前己被广泛地应用在位移(线位移和角位移) 测量系统中，但要用于高精度的测量仪器，还需进一步提高其分辨率和精度。文献〔1〕用粗细光栅相结合的所谓“莫尔条纹倍增法”将40条/mm刻线的粗光栅 与2000条/mm刻线的细光栅结合，获得了每条干涉带0.5料m的分辨率，文献〔2〕用电光晶体的高频莫尔条纹内插法，得到了响应速度从。至1000个 条纹/秒0.1μm的分辨率.但光栅尺的精度均在10-3mm左右。文献(3)利用125条/mm刻线的黑白透射光栅，配以莫尔条纹空间滤波器(用来提高 光电信号纯度)及80倍电子细分技术获得了0.1μm的分辨率及在100mm量限内(其 中L为被测长度，单位为mm)的精度，本文所介绍的系统用的是一块600条/mm刻线的锯齿形衍射定向光栅的光栅干涉系统，用电子运算器修正光栅常数的办 法，只要配以电子四细分即可获得0.1户m的分辨率及在20mm量限内(实际还可以扩大)误差小于0.2拜m的精度，该系统己被应用在我们与某单位协作研 制的激光球面干涉仪的位移测量系统中。

　　二、测量系统

　　用锯齿形衍射光栅的数字位移测量系统(见俯视图1)主要由光源s(白光)，准直透镜③，分光棱镜②，光栅①，平面反射镜④，聚光镜⑤，四分硅光 电池⑥，前置放大器⑦，位移数字转换器⑧，电子运算器⑨，计数译码显示器⑩所组成。光栅①被固定在仪器工作台上，与工作台一起相对光学系统左右移动。入射 光在分光棱镜②的作用下分成两路，分别在A、B处入射到光栅①，当光栅在自准直状态下应用时，具有最大强度的衍射光将沿原路经分光棱镜②射出，并发生干 涉，它们的衍射角分别为乙月;和乙尽2。相干光经反射镜④在聚光镜⑤的焦平面内放置的四分硅光电池⑥上即可接收到干涉条纹信号，当光栅①随工作台一起移动 时，干涉条纹也将发生移动，根据移过的干涉条纹数即可确定光栅的位移距离。

　　光栅①是二块全长Z10mm，600条/mm刻线的锯齿形衍射定向光栅，当选用红光及二级衍射条纹时，其衍射角:

式中m:衍射级次，m=2

　　d:光栅常数，

　　选用光的波长，λ=6600λ

　　当光栅①随工作台移动△d时，两相干光束的位相差将变化:

由自准光栅方程(主闪耀条件)mλ=2d·sin()可知:由，得m₁=一m₂，令i=(m₁一m₂)并代入m₁=2，m₂=一2得:

i为光学倍频数，上式表明:当光栅每移动一个光栅常数d时，视场中将有四条干涉条纹移过，则得到每个干涉条纹的分辨率为: