X射线照片密度与显微密度计信号电压之间关系的实验探讨

　　1　前　言

　　本单位现有一台德国产的MD-100显微密度计。大约在十几年前,它是从国内某一单位转购得到的,当时随机资料残缺不全。原来使用的显微密度计的一般操作过程为:将X射线照片置于MD-100显微密度计工作台上进行扫描,记录仪自动将照片的光学密度D记录在纸上,并描绘成曲线,然后由人工对曲线分割后标出数据,再输入计算机进行处理。这些工作都是手工完成的,费时费力且精度不能保证,即显微密度计的性能不尽人意。为此,笔者对MD-100显微密度计进行了研究,找到了一信号电压输出口。输出电压经A/D卡输入计算机,然后按照要求进行数据采集与处理,提高了测量精度(硬件电路和采集处理将另文报道)。本文主要探讨照片密度与输出电压之间的关系。

　　2　材料与方法

　　(1) MD-100显微密度计,中国科学院感光化学所生产的标准密度片,A/D卡。

　　(2)取显微密度计可以识别的标准密度片14张,分别命名为A,B,C,D,E,F,G,I,J,K,L,M,N。

　　(3)在显微密度计上,对每张X射线标准密度片进行扫描,测孔为20μm×1 000μm。从显微密度计电压输出口采集10 000个电压值,经A/D卡输入计算机,取其平均值,即为某照片的输出电压,见表1。

　　3　数据处理

　　用d(0),d(1),…,d(13)分别表示照片A,B,…,N的密度;V(0),V(1),…,V(13)分别表示照片A,B,…,N的输出电压。将这些点在直角坐标系中描绘出来(横坐标为电压,纵坐标为密度),如图1所示。它近似于一条对数曲线。可以假设密度与电压的关系为如下的对数关系:

　　式中,a,b,c为常数。如何求得上式中的a,b,c是解决问题的关键,可以考虑下列的目标函数为极小时的a,b,c。

　　4　结果与结论

　　根据(3)式计算出A,B,…,N各片的计算密度,并与标准密度值对照,见图2和表2。

　　从图2和表2可以看出,计算密度与实际测试密度之间差别不大。由下式计算出的标准估计误差[2]为0.0178,完全可以用计算密度值来代替实测密度值。

　　直接取其显微密度输出的电信号,并经(3)式转换后进行各种测量的数据处理,避免了记录仪的机械误差,提高了测试精度;实现密度值的自动转换,克服了原来使用中的不便,提高了工效数千倍。笔者还将对原来使用的显微密度计的测量方法得出的结果与直接经A/D卡得到的结果进行比较,以便于进行全面的评价。

　　参考文献:

　　[1]同济大学数学教研室.高等数学(第三版下册)[M].北京:高等教育出版社,1978.83—89.

　　[2]金五焕,詹绍康,张照寰.医用统计方法[M].上海:上海医科大学出版社,1993.100—105.