PH9/PH10回转测头系统的数学模型

　　引　言

　　用三坐标测量机测量形状复杂的物体时,往往需要将测头旋转一定的角度。英国Renishaw公司提供的程序控制PH9或PH10回转体是专门为三坐标测量机设计的高级测头座,可以很好地解决这一问题。图1所示为PH10回转体的基本组成部分。PH9与PH10类似,唯一的区别在于PH10的体积较大,且无起始零点控制。都可以和Ren-ishaw公司生产的所有测头配套使用,构成回转测头系统,连接和定位都非常方便。图中PH10为回转体的核心部件,它是由步进马达驱动的双轴分度系统。水平回转轴定义为A轴,垂直回转轴定义为B轴,A轴叠加在B轴之上,A轴可转动范围为α=0°～105°;B轴可转动范围为β=-180°～+180°。角度分度值为7.5°。共有673个位置状态。

　　三坐标测量机、回转体和测头三者在结构上是相互独立的,安装时必然存在定位误差。以移动桥式三坐标测量机、PH9/PH10回转体和三维触发测头组成的测量系统为例,理想情况下,PH9/PH10回转体B轴线与坐标测量机z轴平行,并且回转体不转位时(α=0°,β=0°),测球中心应在B轴线上。实际上。回转体与三坐标测量机及测头与回转体的安装都存在很大的偏差,而且PH9/PH10回转体本身又有回转角度误差,因此用简单的标定和计算方法很难实现转位测头的坐标统一。现在的做法是,回转体每一次转位都要标定一次测头,花费大量的测量时间。要想一次性标定测头,必须解决以下问题:

　　(1)建立回转测头系统的数学模型;

　　(2)标定回转体和测头的安装姿态;

　　(3)测量回转体的回转角度误差并进行有效补偿。

　　本文主要就上述前两个问题展开讨论。关于回转体的回转角度误差及其补偿问题在文献[1]中有比较详细的论述,这里不予讨论。

　　1　回转测头系统的数学模型

　　将回转体看作一个统一的整体,它在测量机坐标系中并非理想状态。但是,只要不拆卸或挪动,它在测量机坐标系中的姿态是固定不变的。根据回转体的特点,我们定义了A、B两个回转轴,为了方便地建立坐标系,再定义测头安装座中心与回转中心的连线为C轴,如图1所示。

　　定义以下直角坐标系(见图2):

　　(1)测量机恒定坐标系o0x0y0z0:坐标原点o0是在开机瞬间的回转体回转中心位置上,在测量过程中不随回转体的移动而改变,坐标轴x0、y0、z0分别与机体的x、y、z导轨平行,方向指向标尺的正向。

　　(2)测量机移动坐标系o1x1y1z1:坐标原点o1始终在回转体回转中心上,在测量过程中随回转体的移动而改变,坐标轴x1、y1、z1分别与x0、y0、z0方向一致。