基于应变传感器的高精度悬臂梁挠度测量仪

　　1　引　　言

　　梁的挠度测量是力学实验课中重点的内容,在以往的实验课程中测量挠度变形的主要方法是采用镜式引申仪来测量,其挠度的值由读数放大镜读出;但通过理论分析以及大量的实验,发现由于加载过程中存在着扰动及读数中存在着人为偏差,使得测量出的结果存在着较大的误差,该种方法不利于挠度的精确测量,因此本文提出了基于应变传感器的梁的挠度精确测量方法。

　　2　悬臂梁的挠度测量原理

　　常见的悬臂梁的加载方式如图1所示,其挠度方程、i处的弯矩方程分别为:

　　因为应力应变关系式为:ε=σ/E,而矩形截面梁上的正应力σmax=M/W,因此梁表面上任意点i处应变与弯矩的关系为:Mi=W·E·εi,因此上述悬臂梁的挠度方程可改写为:

　　因此只要测得i处的应变值,便可求出梁上任意x处的挠度的大小。相应的测量、计算及推导过程由系统的硬件、软件自动完成。

　　3　挠度测量仪硬件电路及软件流程

　　系统主要由信号调理电路(放大、滤波电路)、模拟/数字转换电路、80C51单片机、大容量存储器、时钟电路、看门狗电路、小键盘和数码管等组成,系统硬件电路框图如图2所示。系统根据需要,其软件流程如图3所示。

4　挠度的理论计算与试验测量结果

　　为了保证梁挠度测量的精确性,我们分别对理论计算结果与装置测量结果进行了对比,得到了以下几组数据:

　　4.1　梁的挠度理论计算数据

　　以图1悬臂梁进行试验测试。在悬臂梁挠度测量的实验装置中(梁的长度l=25cm,测量点x=20cm处梁的挠度位移量,采用逐级加载的方法,逐渐增加外载的大小,根据公式(2)来分别算的不同载荷下梁的挠度变形,计算结果如表1所示。

　　4.2　梁的挠度实验测量数据结果

　　实验中对梁采用逐级加载的方法,由挠度测量仪测得测点的应变值、外载荷值以及测点处的挠度,测得的结果如表2所示。

　　5　结　　论

　　在本文设计的便携式挠度测量系统中,利用电阻应变式传感器对梁的挠度变形进行数据的测量,从测量数据的结果可以看出,该方法不仅有效的消除了因为加载所引起的扰动误差,而且有效的排除了在传统挠度测量实验中由人为原因所带来的误差。从整体来看,一方面该测量系统省去了许多的数据计算为测量带来了方便;另一方面,高精度传感器及A/D转换器的应用有效的保证了测量精度。

　　参考文献

　　[1]　刘鸿文.材料力学[M].3版.北京:高等教育出版社,2004:2122218.