一种新型光学模式转换器

　　0　引言

　　厄米2高斯(HG)光束和拉盖尔2高斯(LG)光束分别是波动方程在直角坐标系和柱坐标系中的本征解,HG光束对应着具有矩形孔径限制的振荡模式,而LG光束对应着具有轴对称的振荡模式.

　　在一些实际应用中,需要实现HG模式和LG模式间的转换.基于矩阵光学原理,本文针对二正交截面内瑞利长度相同、光腰重合的HG光束,提出了一种能实现HG模式和LG模式间转换的新型单体光学模式转换器.对于二正交截面内瑞利长度不同、光腰不重合的HG光束,又提出了一种可调节正交截面内瑞利长度和光腰位置的光腰调节器,当HG光束通过这种光腰调节器和单体光学模式转换器的组合系统后,就可以实现模式转换.

　　1　HG和LG模式的转换原理

　　1.1　模式转换原理

　　文献[1]根据HG和LG多项式间的关系[2,3]提出,一个LG模式可以被分解为一组HG模式的组合

　　式中,N=m+n,b(n,m,k)是关于n,m,k的多项式.在式(1)中,相邻的组合HG模式间存在π/2的相位差;一个主轴作45°旋转的HG模式,也可以被分解为相同的一组HG模式的组合

　　但是各组合HG模式间是同相位的.于是,如果利用像散光学系统引入一个像散区域,将旋转45°后的HG光束在该区域内进行相位调整,使得式(2)中各相邻因子间也存在π/2的相位差,就可以实现HG模式光束到同阶LG模式光束的转换.

　　1.2　模式转换的矩阵描述

　　基于光学的二阶矩原理,文献[4]提出了一个由三个柱透镜组成的光学系统,该系统能够实现HG光束光腰平面到LG光束光腰平面间的转换,其变换特性可以用下面的矩阵描述

　　式中zR为HG光束的瑞利长度,且二正交截面内的瑞利长度相等、光腰面重合.进一步,矩阵B可以表示为B=MP,其中

　　是P的逆矩阵.和P作用于M表示三柱透镜光学系统的横截面主轴相对HG光束主轴作45°旋转操作.

　　文献[4]提出的模式转换光学系统是由分离的三个柱透镜组成的,存在六个反射面,这将造成很大的光能量反射损耗,且不易调整各元件间相对位置,因此在实际应用中受到限制.本文提出了一种以梯度折射率分布介质为基质的单体光学模式转换器,结构简单,容易调整,反射损耗小,利于实际的工程应用.

　　2　新型模式转换系统结构

　　2.1　单体光学模式转换器

　　根据矩阵光学原理,同一个变换矩阵可以描述不同的光学系统.本文提出了一种如图1的新型单体光学模式转换器,它是由两端面为柱面的圆柱形体构成,其介质径向折射率为抛物线型分布,n(r)=其中n0为轴上的折射率,β为折射率分布常数,r为径向长度.图1中,H1面表示HG光束的光腰面,H2面为转换后的LG光束的光腰面. H1面到H2面的光束传输特性可以用变换矩阵M′表示,且M′为：