粗光栅信号全数字化处理法实现高倍数细分

　　1　引　言

　　粗光栅具有易于制造、低成本、高动态响应能力的特点。由于一方面粗光栅利用莫尔条纹的相互遮光效应进行工作,其线纹数通常在100以下;另一方面粗光栅位移系统的误差来源很多,其细分误差非常大[1],所以其测量精度和分辨率一般都限制在微米级。采用高质量粗光栅产生的莫尔条纹信号进行高倍数电子细分,从而提高光栅测量精度和分辨率的方法,理论上是一种能实现粗光栅高精度测量的有效途径,已逐渐在国内外学术界引起了重视。

　　但是,在实际应用中由于粗光栅本身的分辨率仅为几十微米,因而后继的细分系统必须达到几百或上千以上,才能够实现如亚纳米或纳米级的高精度测量。按照直传式细分系统误差传递的原理,粗光栅系统的测量误差会成倍地传递到测量值,造成真实信号完全淹没。其结果是虽然分辨率计算值已经达到高精度级,但细分误差远超出了一个细分当量值,从而失去了实际精度意义。为了解决这个问题,通常采用逐点比较法来对系统部分误差进行修正,但是存在效率低、不利于光栅系统软件参数化设计、随着环境变化精度无法长期保持的缺点。

　　本文提出的全数字化处理法,首先把粗光栅的两路正交信号进行A/D变换,转换得到的数字信号通过FIR数字滤波;然后按照光栅细分的主要误差来源分类进行数字误差补偿,以满足高细分数的精度要求;最后采用软件数字细分法对信号进行高倍细分,达到粗光栅高精度测量的要求。

　　2　数字滤波

　　在粗光栅测量系统产生的莫尔信号中,包含有丰富的噪声和干扰,因此不能得到莫尔条纹理想状态,光电元件的输出波形变为近似正弦曲线的波形。其中包含在莫尔信号噪声中的低频成份是由基体材料光学性质的不均匀性、光电转换元件性能的波动、光栅副间隙变化、直流电平基准漂移引起的;次高频部分是由高次谐波失真引起的;噪声中的高频成份是由随机干扰信号、光栅刻线的毛刺、弯曲、缺损等缺陷和弱衍射作用等因素引起的。因此,需设计一个带通滤波器,根据频谱滤除莫尔条纹中的高、低频噪声成份,从而使整形后的莫尔信号接近于理想状态,以达到细分输入的信号质量要求[2]。

　　本文采用有限长冲激响应(FIR)数字滤波器来实现带通滤波。一方面,因为FIR滤波有自己突出的优点,比如系统总是稳定的;允许设计多通带(或多阻带)滤波器;容易实现线性相位,能保证光栅正、余弦信号严格的线性相位要求等,具有传统的模拟滤波不可比拟的优点。另一方面,数字滤波器可以给后级的误差补偿和细分提供数字化接口,整个信号处理系统只需一次模数转换。