进化规划在多振动台随机振动控制中的应用

　　火箭、航天器、机载雷达及其电子设备等对可靠性和安全性要求较高,在研制过程中及产品出厂时,都要进行振动试验。研究表明[1],宽带随机振动是对该类设备振动环境的最佳模拟。对于大型、重型或较复杂的试件,单个激振器不能提供足够的推力或达到特定的运动水平来较真实地模拟实际工况、完成规定的试验水平,多振动台则可解决这类问题。20世纪70年代以来,美、日等少数国家对该项技术开展了研究。

　　在多振动台随机振动控制中,当计算频响函数矩阵的互耦补偿矩阵时,在共振点处由于结构的传递矩阵易产生奇异,导致补偿矩阵与频响函数矩阵的乘积不等于单位阵,并由此产生较大的误差,使得在共振点处的谱值难以控制。对此,Smallwood[2]提出了一种求解矩阵的广义逆算法。但该算法存在满足约束方程前提下非确定方程初值选取的问题,由于该初值为一复数,取值范围大、要求精度高,按常规计算方法则因运算量大,致使广义逆算法难以在实际控制过程中得到应用。本文采用进化规划(evolutionary program-ming,EP)方法来解决宽区间内的极值求解问题,对该广义逆算法加以改进,并用数值仿真进行了验证。

　　1　问题的提出

　　1.1　多振动台随机控制系统理论

　　多振动台随机振动试验系统以计算机为运算和控制核心,以随机振动控制理论为依据,通过多路传感器、A/D转换、数据采集器完成信号的采集;由计算机完成信号的频域与时域的随机化过程、频谱均衡、补偿矩阵计算、解耦、信号的Fouri-er正逆变换等;通过D/A转换、信号放大设备完成信号的预处理;最后由多个激振器对试件进行激振,并形成反馈控制系统。其工作原理见图1。多振动台随机振动控制的目的是提供N个独立的随机驱动信号x,通过系统的频响传递矩阵H,在试件的每个控制点上输出所需要的响应谱y[3]。对于一个实际的试验系统,系统的传递矩阵(放大器、激振器和试件)设为B,输入到B的信号(即电信号r)作用于N个激振器,B的输出即为试件的测控点响应信号c。需要求解补偿矩阵A,使系统的输出信号y重新在控制点上产生响应信号c,即要满足A·B=I。系统模型见图2。

　　1.2　基于广义逆的补偿矩阵计算

　　在求解补偿矩阵A,即对系统传递矩阵B求逆时,在结构的共振点处,特别是在低频段内,B容易出现奇异,导致在共振点的响应谱值控制困难。对此,Smallwood[2]提出了两种广义逆算法,第一种算法存在激振点不能同时承担载荷和部分控制点的谱值不可控等缺点,因此提出通过最小最大驱动,同时保持控制点上的谱密度可控,设计了第二种通用的算法,其思路如下: