转捩模型在静叶栅三维粘性流数值模拟中的应用研究

　　1　计算方法

　　本文使用了B-L湍流模型[1]和修正的AGS转捩模型[2],所采用的控制方程为平均方程,本文应用卡门-波豪森近似计算方法[3]求解边界层层流参数,求出的动量厚度在应用修正的转捩模型时确定转捩区的起点,然后由弧长雷诺数来确定转捩区长度的方法,从而由弧长雷诺数来进行间歇因子[4]的求解,其求解过程与文献[4]相同。

　　2　计算结果及分析

　　2.1　粗细两种网格对转捩区计算的影响

　　该算例为单级的静叶栅计算,出口中径处背压3.924bar,比热比1.3,气体常数454.705,进口条件均匀:进口给定总温551.852,进口给定总压4.294 61bar,进口给定周向气流角0°,进口给定径向气流角0°,来流湍流度0.024。该算例进行了粗细两种网格下的计算,粗网格为轴向52个网格节点,径向和周向均为27个网格节点,前缘位置为轴向第10站,尾缘位置为轴向第36站;细网个数为轴向97个网格节点,径向和周向分别为39和37个网格节点,前缘位置为轴向第15站,尾缘位置为轴向第71站。图1至图6为两种网格下加转捩模型后的叶栅吸力面部分参数计算结果。

　　图1至图6中的横坐标均为从叶栅前缘位置开始沿流向的弧长。图1、图3、图5均为径向第14站、叶栅吸力面的参数图;图2、图4、图6均为径向第19站、叶栅吸力面的参数图。由图1和图2可以看出,转捩起点在弧长60mm附近,在接近尾缘位置转捩结束,两种网格下的结果基本一致,但细网格下的间歇因子分布更合理,所以,要有足够细的网格才能更好地计算转捩区的长度。图3和图4为动量厚度分布图,其量级为10-5,图5和图6为壁面切应力τ分布图,在层流区域τ值先升后降,在转捩起点附近降至极小值,在转捩区域内呈逐渐升高,并且其增长速度很快,粗细两种网格下的结果在变化趋势上一致,但数值上有差别。由图1至6可以看出,两种条件下的计算结果基本一致,粗网格基本上可以对转捩计算进行估算,而细网格更准确一些。

　　2.2　加入转捩模型对流场计算的影响

　　图7至图10为粗网格下径向第14站加入转捩模型和不加转捩模型对其马赫数、损失系数的计算差异。

　　由图7和图8看出,加入转捩模型后对马赫数的影响很小,马赫数只在尾缘后的等值线走向有点差异,但值的大小相同;而在尾缘以前则无论等值线走向还是值的大小基本都相同。由图9可以看出,从尾缘附近一直到出口,加入转捩模型后S1面上的损失系数在整体上是降低的,而在其他位置损失系数的变化并不明显。由图10可以看出,加入转捩模型后S1面损失系数在尾迹附近有这样的性质,在沿尾迹线的狭窄面积内,损失系数略有提升;而在更大的面积上其损失系数都要小于在加入转捩模型前的计算结果,所以图示面积上,加入转捩模型后损失在整体上是减少的,这与图9的结论是相同的。