高速磁浮车辆弹性悬浮架动力学建模与仿真

    德国TR08磁浮车辆系统为减轻自重，大量部件采用了高强度、高弹性、低密度的铝铁合金材料。其中，悬浮架就是典型的弹性结构，其弹性变形对磁浮列车电磁铁运动解耦十分有利，特别是列车高速通过曲线时，弹性结构对系统的动态响应有着不可忽视的影响。然而，目前磁浮车辆系统动力学建模一般都将车辆考虑为多刚体结构。建立基于刚性车体和弹性悬浮架的磁浮车辆系统动力学模型．研究了控制算法对悬浮架动态解耦能力的影响。基于弹性悬浮架与多控制器耦合系统模型，研究了弹性悬浮架的机械解耦作用。但基于弹性悬浮架模犁的整车动力学研究尚未见相关文献发表。

    本文联合利用CAD软件、有限元分析软件ANSYS以及多体动力学仿真软件SIMPACK，建立弹性悬浮架模犁和混合刚弹性磁浮车辆动力学模型，仿真分析了高速磁浮车辆弹性悬浮架曲线通过动态响应。

    1弹性体动态响应计算原理

    多体系统中弹性体七某点的全局运动包括弹性体刚体运动及其弹性变形；在小变形条件下，弹性体建模可独立于多刚体系统，弹性变形一般采用模态叠加法求解。弹性体上某点P的运动学关系如图1所示。图1中定义了惯性基eI和固结丁弹性体上的参考基eR，uR是P点弹性变形矢量，eR是P点未变形时相对参考系的位置矢量，tR为惯性系相对于参考系的位置矢量。P点的绝对位置矢量可表示为

    r(t)=AR(rR+cR+uR) (1)

    式中，AI是参考基相对于惯性基的方向余弦矩阵。

    对公式(1)进行微分运算可得到P点的速度和加速度，由Green应变和Hooke定律则可得应力应变公式，又依据Jourdain虚功原理，可得公式(2)所示弹性体运动方程。

    M(q)b+KΩ(Ω，q，q1)+Kq(q，q1)=F(r，A，q，…) (2)

    式中，加速度矢量b包括了线加速度a、角加速度Ω1和弹性振动加速度q2，M是质量矩阵，KΩ为刚弹性耦合力项，Kq是弹性力项，F是外力矢量。

    依据上述计算原理，SIMPACK软件提供了FEMBS接口模块．它需要输入的弹性体数据有：(1)相对于参考系的节点描述(坐标和自由度等)；(2)质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵：(3)模态振型矩阵；(4)几何刚化矩阵及载荷向量。这些数据可通过有限元分析得到。

    2弹性悬浮架有限元分析

    2．1有限元建模

    TR08磁浮车辆的悬浮架丰要由前后两个悬浮框和纵梁组成，悬浮框由左右两个C形悬浮臂和横梁组成，各部件之间通过螺栓连接或焊接而成，总质苗约1．32t。表1列出了悬浮架的铝合金材料属性。