多通道快速光谱仪的波长定标

　　1　引　言

　　自1928年光谱分析成为常用的工业分析方法以后,光谱仪得到了迅速的发展,特别当CCD的出现,利用其成像传感和自扫描功能可以很方便地进行光谱分析[1]。以CCD作为探测元件,可以同时采集各个波长点的数据,并串行地输出给计算机进行分析与处理,这就实现了光谱的快速分析。现如今,多通道快速光谱仪在工业分析,天文物理等方面都有广泛的应用。

　　众所周知,光谱仪出厂前需要定标。由于CCD的引入,光谱图像与像素坐标之间存在非线性关系。目前的定标处理为简化计算很多采用线性近似来拟合波长—像素坐标曲线[1],而这种简化近似严重影响了测量结果的准确性。现从光谱仪测量原理出发,就CCD在光谱定标中产生的非线性问题进行了深入研究,探讨了线性近似对测量结果精度产生的严重影响,采用最小二乘多次拟合来校正曲线可有效提高测量结果精确度。通过实测多组光谱数据,证实了以上结论。

　　2　多通道光谱仪的测量原理

　　光谱仪一般由以下几部分组成:光源,分光元件,探测元件及数据处理。系统采用凹面光栅分光及1280×1线性传感器阵列(二维CCD可同理分析)来取得光谱数据,其测量原理如图1所示。点光源发出的光经过凹面光栅分光,在CCD上形成光谱图像,图像数据经USB口读入计算机,经过数据的滤波等处理,分析得到光源的光谱信息。设CCD所在面位置参数如下:与光栅轴成Φ角,到光栅中心O点距离为h。图1即为凹面光栅分光系统[2]:

　　O为光栅中心,OA为凹面光栅轴线,DB为其上的高;0、1两条光线分别入射,成像于D点,入射角θi,衍射角θk。AD为CCD所在平面,OC为AD上的垂线,DB为OA上垂线。设C为x坐标原点,OC=h,CD=x。光栅方程为:

　　式中i为一表征入射光线在凹面光栅上入射点位置的参量,di为该位置处的光栅常数,随光栅上入射点不同而变化,K为衍射级数。由于光栅常数随光栅上入射点不同而变化,故考虑光栅中心O处的衍射情况,其光栅方程如下:

　　式中θi0为光栅中心O处入射光线的入射角,θk0为此处的衍射角,d即d0为凹面光栅O处对应的光栅常数,λ即入射光波长。

　　由(1)式可得出以下式子:

　　由于光谱仪点光源及光栅位置均已固定,其光路已经确定,故光栅中心O处的入射角θi0为一定值,不随入射光波长变化,其影响体现在公式的常数项中,只有衍射角随入射光波长变化。下面将讨论O处衍射角与像素位置关系。

　　由图中几何关系:

　　式中T为X的归一系数满足为衍射级数,一般考虑一级衍射,此处取1;常数项D0包含了θi0的影响。由此可知,波长与CCD像素坐标之间是非线性关系,多次拟合可使结果更精确,且拟合指数越高越接近实际曲线。考虑到实验数据的随机误差,采用最小二乘多次拟合。