恒定应力加速寿命试验模型及应用-威布尔分布

　　0 引 言

　　在科技创新大环境下，各类产品的设计、生产水平得到长足发展，其质量越来越好，寿命越来越长，对产品的可靠性要求也越来越高。因此充分运用加速寿命试验技术来估计高可靠、长寿命产品的寿命及各项可靠性指标。本文针对寿命服从威布尔分布场合的产品的可靠性特征进行分析。

　　1 加速寿命试验

　　1.1 威布尔分布场合恒加试验

    以威布尔分布场合为例，选择一种加速应力，确定正常应力水平S0和S1<

　　在应力水平Si下ni个样品中有ri个失效，其失效数据ti1≤ti2≤∧≤ti,ri或ti1≤ti2≤∧≤ti,ri≤τi(i=1,2, ,k)。

　　其中：ti,ri为应力水平Si下第ri 个失效发生的时间;定时截尾时τi为预先给定的截尾时间，定数截尾时τi=ti，ri;

　　加速应力种类可选温度应力也可选电压应力。n 个样品必须在同一批产品中抽取，且每组应力水平下的样品数不小于5。

　　1.2 常用的加速寿命方程

　　加速寿命试验模型可根据产品的物理、化学原理得到。已知产品在应力水平S 下的寿命T分布函数为F(T,S)，假设对产品所施加的应力只影响参数T ，则有函数关系即

式中：S 为所施加应力，A、B 等为待估常数。

　　则上式称为加速寿命模型，又称加速方程。

　　下面介绍两种常用加速方程有(其中表示产品寿命)。

　　Arrhenius模型

　　其中：A为常数;E为激活能;k=0.8716*10-4为波尔兹曼常数;T 为绝对温度。

　　若取a=lnA，b=E/k，则适合Arrhenius关系的加速方程：

　　其中：A、B 为常数，V 为电应力。

　　则取a=lnA，b=-B，则适合逆幂律的加速方程：

　　其中：a、b 为待估计参数; 为应力种类函数。

　　1.3 加速系数

　　假设F0是预先给定的累积失效概率，t0(F0)是在正常应力水平条件下达到F0的时间，t*(F0)是在加速应力水平S*条件下达到F0的时间，则

　　对于产品而言，若已知两个不同加速应力水平和它们之间的加速系数，则可以根据其中一个应力水平的参数值估计另一个应力水平的参数值。

　　2 威布尔分布

　　2.1 威布尔分布加速模型

　　威布尔分布在可靠性工程中被广泛应用，尤其适用于机电类产品的磨损累计失效的分布形式。其分布函数：

　　其中：m 为形状参数，η为特征寿命。

　　基本假定：