一种基于散斑图像的嵌入式微位移测量系统的研制

    1 引言

    对于处于动态变化的微位移量的测量任务，由于受到来自环境和应用条件的约束，难以在测量对象表面选取/安装参考点，从而不得不放弃传统的接触式测量方法，转而考虑光学测量方法。

    当高度相干的激光照射在光学粗糙表面时，在距离表面适当远处，来自该表面上不同单元的相干子波相互干涉后就会产生强度分布呈颗粒状的散斑图样。这些散斑颗粒虽然相位和实振幅随机，但是随机场的分布在时间上是稳定的，仅仅是空间坐标的函数。因此，散斑图样可以被用于设计微位移光学测量设备。研究发现^[1，2]，基于散斑图样的微位移测量方法具有对复杂环境适应性强、全场非接触测量、灵敏度较高以及动态测量范围较大等优点。目前，在位移和应变测量^[3]、振动与倾斜度分析^[4]以及表面粗糙度测量^[5]等领域获得广泛应用。

    然而，据本文作者了解，目前该方法主要采用离线处理的方式，难以满足实时测量的需求。因此，本文以实时、非接触测量为设计目标，分析比较了三类典型的基于散斑图像的微位移测量算法，并基于MMSEI 算法和 DSP 微处理器，研制了一种基于散斑图样的嵌入式微位移测量系统。

    2 基本原理及亚像素微位移测量算法

    基于散斑图像的微位移测量方法是利用散斑图像的灰度分布特征表征位移前后图像上某区域的位移向量，建立并求解含位移向量的目标函数。如果记位移前的图像为 I_r(x,y)，位移后的图像为 I_d(x,y)，那么求解目标函数的一个基本前提，即假设客观事物的同一点在运动过程中，保持相同的灰度 I，可以表示为：

    其中 u，v 分别为沿 x 和 y 方向的位移。式（1）的求解精度往往要求达到 0.01 像素的亚像素级。目前，普遍采用相位相关法^[6，7]、最小均方差法^[8]和相位奇点匹配法^[9]等 3 类算法以及其它方法等^[10，11]。相位相关法和最小均方差法具有结构参数少、实现流程简单等优点，更利于嵌入式系统的设计与实现。下面简要介绍上述 4 种典型的亚像素微位移测量算法，更详细的内容可参见参考文献。

    2.1 Dirac 法^[6]

    利用傅里叶变换求得 I_r(x,y)和 I_d(x,y)的正则化互相关函数 R(x,y)，通过搜索互相关函数的峰值坐标可得沿 x 和 y 方向的估计位移 u 和 v。无需像数值插值方法（相关插值法^[12]、灰度插值法^[13]以及相位插值法^[14]）那样消耗巨大的存储空间，Dirac 法通过级数近似直接求得亚像素级的位移量：