纳米压痕硬度计测方法的研究进展

　　0　引言

　　硬度是材料力学性能的一个重要指标,它不仅与材料的弹性模量、屈服强度、抗拉强度等相关,而且与测量仪器、测试条件、计算方法有关。传统的硬度定义为:表征材料表面抵抗外物压入时所引起的局部塑性变形的能力[1]。在纳米尺度下,也有定义为:材料对接触载荷承受能力的度量[2]。采用什么计测方法可以得到重复性好、适合各种材料的精确的纳米压痕硬度,并能建立起与传统硬度之间的联系是很多学者关注的重要问题。

　　纳米压痕技术通过具有极高的力分辨力和位移分辨力的仪器,可获得连续载荷-压深加载和卸载曲线,特别适合于小载荷、浅压深的材料力学性能测试。通过载荷-压深曲线计算得到压痕面积,并进而得到材料的硬度值的方法,由于不需寻找压痕位置和测量压痕面积、方便快捷而得到广泛应用。

　　结合AFM来研究材料的纳米压痕硬度,被一些学者所采用[3-6]。由于原子力显微镜(Atomic Force Mi-croscopy, AFM)具有很高的纵向和横向分辨力,适于微纳米级表面形貌的测量,通过相应的算法可以从压痕图中计算得到压痕面积和体积,从而计算得到纳米压痕硬度。本文将介绍并比较分析几种纳米压痕硬度计测方法。

　　1　Oliver-Pharr方法

　　利用纳米硬度计可以测得载荷-压深曲线,根据此曲线及相应的计算方法可以得到纳米压痕硬度,其典型载荷-压深曲线如图1所示[2,7,8]。

　　Oliver-Pharr方法就是通过图1得到材料的纳米压痕硬度。它是目前使用最广的方法,也是市场上商业化纳米硬度计中所设置的计算方法。通过经典的弹塑性变形理论,由式(1)～(4)可求出接触表面的投影面积Ac和硬度值H[2,7,8]op。

式中:Hop表示硬度;p表示载荷;Ac表示接触表面投影面积;S为弹性接触刚度;pmax表示最大载荷;hmax表示最大压深;hc为接触深度;B,m为卸载曲线的拟合参数;hf是完全卸载后的位移;ε是与压头形状有关的常数(对于Berkovich压头,ε=0.75);Ci是与压头形状有关的标定出的常数。

　　但Oliver-Pharr方法没有考虑凸起现象,而凸起现象对塑性材料或大载荷时会出现,这样实际的接触面积就会超过基于弹性接触模型的预测结果。用Oliver-Pharr方法计算就会使得到的硬度值偏高[9-11]。压痕有限元模拟结果显示,硬度能偏高60%[2,12,13]。

　　2　压痕功方法(work-of-indentation)

　　压痕功方法最早由Stilwell和Tabor[11,14]提出。压痕功方法与传统的硬度定义一样,指最大加载载荷与压痕塑性变形面积的比值,等同于塑性功与塑性变形体积的比值,可用式(5)表示。Tuck和Korsunsky等[14]将其应用于纳米压痕硬度测试中。