柔性关节式坐标测量机的结构设计分析

　　坐标测量机[1]是近几十年来迅速发展起来的新型精密测量仪器,它用途广泛,可用于多种制造业的各种零件形体几何参数测量。传统的正交坐标测量机[2]存在许多不尽如人意的地方,随着科学技术的发展,市场中出现一种柔性关节式坐标测量机[3],而研究这种非正交串联空间机构的坐标测量系统,关键要解决以下3个方面的问题:要尽可能扩大测量机的测量范围,减少测量死角;要提高测量机整体精度,达到测量要求;在满足上述两方面要求的情况下,尽可能降低成本。

　　1　柔性坐标测量机的基本结构

　　柔性关节式坐标测量机的结构如图1所示,测量机由3根柔性测量臂,6个活动关节和1接个触测头组成。3根臂互相连接,其中1个为固定臂,它安装于任意基座上支持测量机的其他部件,另外2个活动臂可运动于空间任意位置,以适应测量需要,测头安装在末端臂的尾端,2个测量臂之间为关节式连接,可作空间回转,而每个活动关节装有相互垂直的回转角传感器,当计算机接收到触发测量信号后,立即读取传感器测得的角度值,运行程序输出被测点的三维坐标值。为了测量机的整体平衡,可以设计平衡杆机构[4]。

　　2　柔性坐标测量机的测量原理

　　从图1可以看出,柔性坐标测量机类似于工业中常见的机器人手臂,使用机器人常用的De-navit-Hartenberg方法[5]建模(即D-H方法),柔性坐标测量机可抽象为多个具有独立运动杆件以旋转关节组成的机械系统[6],要在空间描述每个杆件的位置及方向,需要建立以下的直角坐标系:①基座坐标系;②杆件坐标系;③测量机测头坐标系。不同于工业机器人的是测量机测头的姿态一般无需考虑。按照D-H方法在各个关节处建立杆件坐标系,所得的转换关系如图2所示,从图2可看出,共建立了7个坐标系,基座坐标系为O0X0Y0Z0,各个关节i上建立坐标系OiXiYiZi(i=1,2,…,6),转换矩阵为

　　其中,li为两关节转轴轴线之间的最短距离,即两轴线之间公垂线的长度;θi为两相邻杆件相对位置的变化量,当两杆件以旋转关节相连时,即为安装在各关节中的角度传感器的输出;di为关节偏置量(即相邻杆长线在关节上截取的距离);αi为相邻关节轴线相对扭转角度;l为测量机测头长度.

　　从坐标系O6逐次到坐标系O0的齐次坐标变换公式分别是由于无需讨论测头相对于基准坐标系O0X0Y0Z0的姿态,只要给出坐标原点O6,测头P在基准坐标系中的位置即可确定。则有

　　因为所以柔性坐标测量机最终的测量方程为

　　其中,li、di、αi均是机械结构所确定的已知参数,只要测得6个旋转角度值θi,即可获得测头末端在基坐标系中的空间三维坐标值。