捷联惯导系统十二加速度计配置方案研究

　　0 引 言

　　无陀螺捷联惯导系统是一种只用加速度计作为测量敏感元件的捷联惯导系统, 加速度计承担获取载体角速度和线加速度信息的功能。与具有陀螺仪的捷联惯导系统相比, 它具有低成本、低功耗、长寿命、高可靠性、抗高过载、启动速度快等优点, 特别适合于大角速度和大角加速度动态范围载体的导航[1]。目前常用的无陀螺捷联惯导系统, 主要有六加速度计和九加速度计两种安装方式, 对于具体的工程问题, 常用的安装方式往往并不能满足测试的要求。因此要按测试系统的要求设计加速度计的安装方式。由于捷联惯导系统是直接安装在载体上实现导航功能的, 在实际问题中常常对测试系统所占空间有一定的限制, 所以设计安装方式时应考虑到臂杆效应对加速度计的影响。

　　1 无陀螺捷联惯导系统原理[2]

　　针对高自转角速度的短时飞行的动态载体(例如:制导式炮弹), 提出一种加速度计配置方式。本文讨论中, 为了简化运算、又不失一般性, 将忽略重力的影响和地球自转的影响。

　　定义惯性坐标系为 I 坐标系, 弹体坐标系为 b 坐标系, 则载体上动点的加速度为:

　　式中: a 为动点的加速度向量, rⁱ表示 b 坐标系原点在I 坐标系下的坐标向量, r^b为动点在 b 坐标系下的坐标向量。为坐标系到 I 坐标系的转换矩阵。

　　为角速度分量的反对称矩阵(ω_x、ω_y、ω_z为 b 坐标系相对于 I 坐标系的角速度在 b坐标系下的分量)。

　　如果在 b 坐标系下 r^b位置安装加速度计, 其敏感方向的方向余弦为 β=[l m n]^T, 则加速度计的输出f^b(β)为:

　　2 加速度计安装方式及力学编排[3]

　　在考虑臂杆效应的同时, 尽量缩小测试系统所占空间, 采用了十二加速度计构成的测试系统, 相应的安装方式见图 1, 其中轴为弹轴方向。

　　通过合理配置加速度计以及载体高速自转的先验条件, 可直接计算出载体的线加速度和转动角速度。十二个加速度计的位置矩阵为:

　　敏感方向为:

　　将式(3)、(4)代入式(2), 可得加速度计的输出为:

　　由式(5)可得到:

　　由于载体高速自转, ω_z方向不变, 且大于 ω_x、ω_y, 因此可通过式(5) ～(8) 直接解出转动角速度, 只需经过一次积分运算就可得到姿态角, 从而减小了解算的积累误差, 提高了解算精度。

　　3 结 论

　　本文结合高自转载体的研究, 提出了十二加速度计在载体上的配置方式, 并推导了该配置方式的力学编排方程, 与其它方式的无陀螺捷联惯导加速度计配置方式相比, 该配置方式利用先验条件可直接解出转动角速度, 提高了解算精度。对采用这种安装方式的捷联惯导系统的研究还有待进一步完善加强, 它的实际应用具有重要的意义。