实现计量光栅高细分的比率幅值法

　　1序言

　　计量光栅是一种应用广、精度高的位置传感器，但光栅本身的分辨率并不高，要提高分辨率单靠增加光栅的刻线数这种办法是很困难的.所以人们研究了许多方法，这些方法有:光学倍频、光源调制、莫尔条纹、正弦光阑、非对称双级炫耀光栅、电阻链分相等。通常是采用适当刻线数的光栅配合适当的电子细分数来提高分辨率，有时还要加上光学倍频。在这些方法中，电阻链分相法是使用广且较为经济的一种电子细分方法，当细分系数在80以上时，该方法就显得复杂了，在技术上要求更高，调整也更困难.

　　HED〕ENHAIN公司在计量光栅高分辨率实用化技术方面居领先地位，该公司计量光栅刻线数已达250/~，利用光学倍频，电子细分等项技术相结合其分辨率已可达到0.的5拜m甚至更高.LEITZ公司也拥有2仪旧细分的技术.

　　作者研究了一种可以获得任意细分系数的比率幅值方法，并设计了一种最高达2(X瓦】细分系数的硬件电路和相应的软件系统。该方法建立在光栅的通用数学模式之上，由于采用了软件细分，因此使用起来方便、灵活。无论是长度位移还是角度位移系统，不同节距的光栅尺，不同分辨率的系统，都不需改变硬件，只需改变软件就能达到目的。

　　2基本原理

　　光栅信号的基本数学模型为:

　　式中V。为信号电压幅值;

　　X为位移量;

　　P为光栅节距。

　　从这一数学表达式出发有如下结论:

　　①这是一个光栅位移信息的函数，它反映了位移量和电压量之间的基本函数关系.

　　②位移量和电压量之间的关系是周期函数关系.

　　③当光栅节距确定之后，位移量和幅值比之间为常数关系.也就是在一个光栅节距内，相同的位移和幅值比之间的关系是不变的.

　　④以正弦信号为基准、余弦信号为参考，一个光栅节距内的位移可以把它作为以1/8节距为周期的函数来进行计算.

　　3信号处理方法

　　如图1所示，可以把一个光栅节距信号分为8个象限，每一象限为45。，在1、4、5、8象限取正弦信号的线性段，2、3、6、7象限取余弦信号的线性段，在每一象限内的位移和幅值比之间的关系可以按线性函数、正弦函数或正切函数的关系进行处理.以正弦信号作基准，3种信号处理方法的计算公式如表1所示.

　　式中V:为正弦信号值;

　　FC为余弦信号值;

　　Vs。为正弦信号最大幅值;

　　v。为余弦信号最大幅值;

　　V=为以正弦信号作基准在45。135。

　　225。315。处的正弦或余弦幅值;