功率谱密度(PSD)在评价超精密光学表面中的应用研究

　　1引言

　　powersPeetr以density;optiealsuper，reei，ion，urfaee;at‘。而cfo祀e而emseope;ha助rsubstrate在X射线光学、短波光学、超高反射率反射镜等高技术领域中，都对所需光学元件表面质量提出苛刻的要求。与常规光学系统所需光学元件相比，它们都需要具有更高面形精度、更低表面粗糙度的超精密光学表面。以超光滑表面来说，其明显特征就是表面粗糙度小于0.snm(RMs)的超精密光学表面。

　　而在超精密光学表面加工过程中，如何对超精密光学表面进行准确测量和评价已成为工艺分析、衡量加工质量的重要环节。

　　超精密光学表面，通常是一种随机表面，很难对其形貌特征进行清晰、定量的描述，但当把这个表面轮廓看作是由无数不同振幅、不同频率、不同相位的波面叠加时，就可以使用成熟的傅立叶分析技术对表面进行评定。为此，采用功率谱密度(PSD)来评价超精密光学表面质量，以便于指导光学元件加工。

　　2PSD作为超精密光学表面的评价参数的原因

　　近年来，PSD作为超精密光学表面的评价参数被广泛使用。闷，这主要基于以下两方面原因:

　　①PSD可以提供丰富的表面特征信息L润传统表面粗糙度的评价参数主要是峰谷值(PV)、均方根值(RMS)等，但这些参数所表征的表面形貌信息是有限的。例如，均方根粗糙度评价参数，即使达到亚纳米级，也仅仅是表面形貌的平均，对于同一粗糙度值可能代表许多不同表面形貌，这不利于工艺分析和加工质量的评定。而PSD计算的本质是傅立叶频谱分析，为表面各频率分量傅立叶频谱振幅的平方，可以定量地给出光学元件表面轮廓的空间频率分布情况，为系统分析超精密光学表面提供了丰富的数据信息。

　　②PSD与测量仪器的频带宽度无关传统的评定表面特征的两个常用参数均方根值(RMS)和相关长度是与测量仪器的带宽相关的，不是本征表征参数，它们均依赖于所用采样过程的带宽参数。在对同一试件采用不同仪器进行粗糙度测量时，常常会得到不一致的数值，甚至相差较远的数值l7J。究其原因，除开不同仪器的系统误差不同外，引起这种差异的根本原因在于不同仪器所能感应的空间频率范围(带宽)是不一样的。即使对于同一仪器，当改变测试条件时，空间频率范围也会发生变化I8]。表1为用原子力显微镜对同一样件在不同测试条件下的RMS值，可以看出有一定差别。

　　因此，我们需要选择一个与测量仪器的带宽无关的参数来评价波前质量，而PSD是满足该要求的一个非常合适的参数。测量结果表明，用不同的仪器或在不同测试条件下对同一工件进行测量，在相同频段内的PSD值是相近的，易于进行结果比较。