基于多加速度计组合的误差模型自标定方法

　　1 引言

　　加速度计是测量运动载体线加速度的重要仪表。而惯导级加速度计精度要求最高，一般优于 100μg。如何测量加速度计以精确标定其误差模型系数，对于提高加速度计的使用精度有着非常重要的意义[1,2]。

　　目前，加速度计测试主要包括重力场多位置翻滚试验和精密离心机试验[3]，分别以重力加速度和离心机向心加速度为测量基准。其中重力场试验设备，如光学分度头、测试转台等相对于精密离心机试验设备，通常造价较低，试验成本也较低，所以更为普及，广泛应用于各种精密惯性测量实验室。

　　传统的重力场多位置翻滚试验将加速度计安装在具有精密转角定位功能的测试设备上，通过设备的旋转来实现加速度计输入轴相对于重力加速度矢量呈不同夹角，以投影到输入轴上的重力加速度分量作为参考基准，以此来确定被测加速度计的精度或者标定出误差项系数[4~9]。

　　与采用重力加速度矢量作为参考基准的测试方法不同，对多加速度计组合进行测试时，可以利用重力加速度g0的幅值平方作为参考基准，这样就不受转角定位误差的影响[10]。利用该原理，Chatfield 给出了平台式惯导系统的一种自标定方法，但是没有考虑误差项的不对称性，以及模型方程中的非线性影响。Mohinder等人在平台系统连续翻滚试验中应用了类似原理，提出了双扩展卡尔曼滤波，对加速度计和陀螺仪误差项系数分别进行辨识，消除了陀螺漂移引起的姿态误差对加速度计参数估计精度的影响[11]。

　　本文提出了一种基于多加速度计组合的测试方法，以消除转角定位误差对测试精度的影响。在辨识模型方程中考虑了误差项的不对称性，同时针对模型方程中存在的非线性问题，提出了迭代最小二乘辨识方法。最后对该测试方法的有效性进行了仿真和试验验证。

　　2 多位置试验方案

　　本文讨论的多加速度计组合由三个相互正交的加速度计构成，安装在具有两个回转自由度的工作面上，其结构如图 1 所示。

　　台面坐标系 O- X0Y0Z0采用如下定义：以 X加速度计的输入轴 Ix作为坐标系 O- X0Y0Z0的 OX0轴;OY0轴与OX0轴垂直，位于X 和 Y 加速度计输入轴所在平面内，沿Iy 方向为正;OZ0轴垂直于另外两轴，满足右手法则。如图 2 所示，建立上述坐标关系以后，定义三个加速度计输入轴的非正交误差为αx,αy,αz。并假定起始位置坐标系O- X0Y0Z0与O- XbYbZb重合，为西南天方向。表1 中给出了典型十八个测试位置的翻转顺序，如果只标定三个加速度计误差项中的偏值、标度因数和失准角，则仅需要其中的六个测试位置就足够了;如果还需要分离出二次项，则再增加三个位置，即九个测试位置就足够了。表 2 中计算得出各个位置处重力加速度在O- X0Y0Z0上的投影分量 ax0,ay0,az0。由于转角定位误差的存在，包括测角误差、轴回转误差和轴系间不垂直度误差等，表1 和表 2 中给出的数据都是理想值。