关于分光计实验入射角影响问题的讨论

0　问题的提出

　　分光计是光学实验中最基本的测角仪器,它精度高但结构比较复杂,实验操作也相对复杂。在大学物理实验中常用分光计测量三棱镜顶角和光栅常数,但在实验中,因对以下两个问题分析不够、理解不足,从而容易影响操作或测量结果。

　　①用分光计测量三棱镜的顶角时,常用反射式。有些实验教材对反射式测三棱镜顶角,认为平行光应垂直于三棱镜底边入射,原理描述大致如下:反射式测棱镜顶角的原理如图1所示,将三棱镜放在载物台上,并使棱镜顶角对准平行光管。当平行光垂直于三棱镜的底边BC入射时,望远镜在T1、T2处可分别观察到从棱镜左面AB和右面AC反射的狭缝像。此时容易证明顶角A为:

其中θ1、θ2和θ′1、θ′2分别为望远镜在T1、T2处左右两游标的读数,θ为两反射光线之间的夹角。有些教材[1][2]虽然未强调入射光的垂直度问题,但仍以图1推导(1)式,使得部分人仍认为入射光应垂直入射。

　　由于原理中强调平行光应垂直于三棱镜底边入射,因此,在利用(1)式测三棱镜顶角时,不少人有疑虑,担心因为入射光不垂直入射,会因理论的不完善而产生误差。由于实验中不易判断入射光线是否垂直于棱镜的底边BC,所以部分人常把精力过分集中于调整入射光与三棱镜底边是否垂直的问题上。那么,利用(1)测量三棱镜的顶角时,是否要求入射光一定要垂直于三棱镜的底边入射呢?

②用分光计通过衍射法测光栅常数时,原理大致如下:平行光垂直投射到光栅上,光栅衍射方程为[3]:

各级亮条纹对称地分布在中央明纹(K=0)两侧,而中央明纹居于入射光的方向(也即光栅平面的法线方向)上。此时,测出K级相对的衍射角φK,即可由(2)式求得光栅常数,在测量衍射角φK时,可通过以下两种方法进行:〈1〉测K级条纹与中央明纹之间的夹角;〈2〉测+K级与-K级之间的夹角再除以2。在利用(2)式测量光栅常数时,部分操作者常因怕麻烦而忽视光的垂直入射问题。那么,在此情况下,入射光不垂直入射是否会引起额外的误差,误差又有多大?

1　问题的分析

　　①用反射式测三棱镜的顶角时,入射光是否一定要垂直于三棱镜的底边入射?

如图2所示,平行光斜射BC面,由几何关系可得[4]:

结果顶角A的表达式与(1)式相同,可见(1)式的成立与平行入射光是否与BC边垂直无关。所以用反射法测定三棱镜的顶角的关键不在于如何使三棱镜的顶角正对平行光管,而只要把三棱镜放置于载物台中部,使顶角A对着平行光管,适当调节顶角A的取向,使AB、AC两面均能看到狭缝的反射像即可。