几种MEMS分立式微变形镜的设计与性能比较

　　1 前言

　　变形镜作为一种常用的波前校正器, 是自适应光学系统中的重要部件之一。随着 MEMS(MicroElectromechanical System)技术的发展, 基于 MEMS技术的微变形镜由于具有批量加工、成本低和体积小等特点成为变形镜研究的新方向。而分立式微变形镜由于控制算法简单、驱动电压低、响应频率高等优点成为微变形镜研究的热点。

　　目前, 分立式微变形镜具有多种不同的单元排列方式, 而不同的单元排列方式对分立式微变形镜性能有何影响, 国内外对此的研究相对较少。本文将从适配误差、Strehl 比、设计难度 3 个方面对 4 种不同单元排列方式的分立式微变形镜进行综合比较,分析其优缺点, 为 MEMS 微变形镜的设计提供参考。

　　2 分立式微变形镜的几种单元排列方式

　　分立式微变形镜是由许多微镜单元组成的阵列构成, 在静电力驱动下通过各微镜单元的上下运动来补偿光程, 从而达到校正畸变波前的目的。目前国内外研究的分立式微变形镜阵列方式主要有方形、砖形、蜂窝形和圆形, 分别如图 1 所示。

　　为便于微加工版图的设计, 通常将各微致动器设计为等中心距, 同时为便于对上述 4 种变形镜进行数值计算和性能比较, 本文假设上图(a)、(b)、(c)微镜单元的中心距与(d) 中圆环宽度相等, 为 1/7 的孔径直径, 进一步可假设上述 4 种微变形镜孔径大小为单位圆。且为避免微变形镜校正单元数目不同造成影响, 本文设计以上 4 种微变形镜都由 37 个校正单元构成。

　　3 变形镜的波前校正性能比较

　　3.1 大气湍流波前模拟

　　为比较变形镜波前校正性能, 首先需要获得畸变波前。获得畸变波前可以采用实验测量或软件模拟。本文采用文献(1)的基于 Zernike 多项式的 K-L 函数展开法[1]。图 2 为应用前 27 项 Zernike 多项式模拟的一幅受柯尔莫哥洛夫湍流大气影响的畸变波前。

　　下面将利用上述 4 种微变形镜对畸变波前进行校正模拟, 比较它们的校正性能。

　　3.2 适配误差比较

　　对于受柯尔莫哥洛夫湍流大气扰动的畸变波前, 变形镜工作于纵向截位方式[5]。设待校正波前为Φ, 其可用 Zernike 多项式展开为[4]:

　　则变形镜理论校正曲面 Φr可表示为:

　　在不计变形镜单元间隙, 且认为微镜反射面为理想镜面的情况下, 分立式变形镜的校正可以看作是对理论校正曲面 Φr的方波幅值调制, 则变形镜实际变形后表面 Φ*r可表示为:

　　其中: comb(x, y)=1 x, y 为整数0

　　shape(x, y) 为形状函数, 用于描述变形镜单元的几何形状, 对于方形及砖形镜面单元有: