高速扫描三坐标测量机动态误差模型

通常的三坐标测量机触发测头测量系统在锁定坐标值的瞬间,触测速度很低,一般小于8 mm/s,并且是匀速运动,因此由运动引起的测量误差很小.这种测量过程可以近似为静态测量.而在三坐标测量机的高速扫描测量过程中,采集数据时,测头的运动速度和加速度都在发生变化,尤其是在测量复杂自由曲面时,采用回转测头系统,3个坐标轴的运动都随着曲面轮廓的变化而改变.

　　由于惯性力的存在,必然产生动态测量误差,这一误差的大小与测量系统的动态特性密切相关.为了实现高速度、高精度的扫描测量,对三坐标测量机的动态特性进行分析、建模,进而对动态误差进行补偿是必要的.这里以青岛前哨英柯发测量设备有限公司生产的ZOO2型三坐标测量机为例,研究扫描测量系统的动态特性和误差补偿方法.

1　三坐标测量机的结构

移动桥式三坐标测量机的结构简图如图1所示.花岗岩工作台上装有移动桥,移动桥沿右侧花岗岩导轨运动,形成x坐标轴.x轴为单边驱动.滑架沿横梁的花岗岩导轨运动,形成y坐标轴.z轴在滑架内上下运动,形成z坐标轴.导轨形式为气浮块和花岗岩组成的空气轴承.

2　三坐标测量机动态误差的来源

对于三坐标测量机的扫描测量系统而言,动态误差的产生是多方面的,归纳起来主要有读数动态误差、环境动态误差、扫描测头动态误差和机体动态误差等,其中机体动态误差是主要误差源.

　　机体动态误差是由机体本身的动态特性决定的,它与测头的位置,测量速度和测量加速度直接相关,其产生的根源是惯性力和摩擦力的作用,使得机体运动部件发生变形及空气轴承产生偏摆.加速度是产生惯性力的原因,而空气轴承的结构参数和运动速度影响摩擦力的大小.通过一定的理论和实验分析发现,产生机体动态误差的主要原因是x轴空气轴承偏摆、桥柱的扭曲和横梁的水平弯曲.因此,机体动态误差主要在x坐标轴上产生.y轴和z轴的动态误差很小,只有滑架俯仰转角随加速度的变化稍有波动,由此产生的动态误差与x轴相比可以忽略不计.

3　三坐标测量机动态误差数学模型

　　由于动态测量和静态测量有很大的差异,所以不能用传统的静态误差补偿方法预测和补偿动态误差.由于机体结构参数的不确定性和组合振动系统的复杂性,用以解决机体静力平衡状态下的简化机体刚度计算问题经典力学的方法或有限元法,对于动态误差补偿已不再适用.为此,本文采用实验方法建立了动态误差的ARMA模型.

　　将三坐标测量机的机体部分看成一个线性动力系统,把测量机的示值u(t)作为系统的输入量,测头的位移y(t)作为系统的输出量.如图2所示,构造如下差分方程: