基于DSP的便携式气体检测仪系统

　　射频(RF)MEMS开关在微波通信领域有重要的应用,吸合时间是一项重要指标。由于微加工工艺的影响,RFMEMS开关内部总会残留一定预应力。从振动力学的角度来看,残余应力将对RFMEMS开关的谐振频率产生重要影响,影响其吸合时间。其中,残余应力对RFMEMS开关谐振频率的影响问题,笔者已在文献[5]中进行了探讨。在此基础上,本文着重对RFMEMS开关的吸合时间进行数值计算。

　　1　RF MEM S开关非线性振动微分方程

　　桥模厚度t与长度L之比小于0.1,几何尺度在微米量级,可视作两端固支Euler梁[1]。其开启过程以第一阶弯曲振动模态为主。RFMEMS开关振动模型如图1所示。其中,m, c,k分别为桥模的等效质量、等效刚度与阻尼。g0为桥模与下拉电极之间的初始间隙,典型值为3um—5 um。非线性振动微分方程为

　　式中,γ(0<γ<1)为Duffing系数,表征桥模在下拉过程的大挠曲变形引起的刚度变化。ε0, A分别为介电常数与电极板面积, 为静电力非线性项。Vp为下拉电压。

　　2　RF MEM S开关吸合时间Runge-Kutta求解

　　令y,式(1)可分解为2个一阶微分方程

　　式中,为残余应力作用下桥膜的谐振频率,具体计算方法参照文献[5]。Q为品质因数。初始条件

　　由Taylor级数和中值定理,可得振动位移与速度的递推公式

　　上式即所谓的4阶Rumge-Kutta公式,相邻的迭代值之差是4个实数型系数的加权。令tn=n·h, y·=g(tn,xn,yn), (4)式中的系数kij表示为

　　3　计算结果与分析

　　计算参数如表1所示。笔者利用VisualC++编写了相应的计算分析软件(著作权登记号:2007SR15421),除了可计算RFMEMS开关的吸合时间和释放时间之外,还可以绘制相轨迹图。如图2所示,整个下拉时间约为12μs。其中,前1μm的间隙花费了约7μs,后2μm间隙花费了5μs。表明在初始间隙的1/3附近发生吸合动作,与文献[2]的计算结果吻合。

　　参考文献:

　　[1]　徐泰然. MEMS和微系统—设计与制造[M].北京:机械工业出版社, 2004.

　　[2]　GabrielM.Rebeiz著,黄庆安,廖小平译. RFMEMS理论,设计,技术[M].南京:东南大学出版社, 2005.

　　[3]　张韵华,奚梅成,陈效群.数值计算方法与算法(第二版)[M].北京:科学出版社, 2007.

　　[4]　振动与冲击手册编委会.《振动与冲击手册》(第一卷)[M].北京:国防工业出版社, 1988.

　　[5]　孙玉国.残余应力对RFMEMS开关谐振频率偏移的影响[J].噪声与振动控制. 2007, 27(6): 32-33.

　　作者简介:孙玉国(1973-),男,山东潍坊人,博士,副教授。主要研究方向:噪声与振动控制。