圆度误差评定快速算法

　　评定圆度误差的算法很多川，但这些算法的计算速度很低，而且精度只能达到预先给定的精度￡;如要提高计算精度，就要减小￡，而￡的减小会使计算量急剧增加叭

　　为解决这个问题，对评定圆度误差的各种算法进行了研究，设计了一种新算法.这个算法克服了其它算法在确定移动方向的盲目性，可一次确定最佳移动方向、一次确定移动步长，具有计算速度快、计算精度高等优点.

　　1 初始圆心的确定

　　初始圆心可用测量回心，也可用最小二乘圆心.由于最小二乘圆心与理想圆心较接近，用它作初始圆心可以迅速达到理想位置，更快地求解.

　　2圆心移动方向的确定

　　首先找出实际轮廓上各点到初始圆心01的最小值几、最大值翻，如图1所示.

　　l)采用最小区域法评定时，最佳移动方向为最大半径方向石了丽与最小半径反方向万矛互二的角平分线的方向，即图1中③的方向.其证明过程略l3].

　　2)采用最大内接圆法评定时，沿瓦瓦反方向移动圆心可使最小半径增加得最快，所以此方向是求最大内接圆心的最佳方向，即图1中②的方向.

　　3)采用最小外接圆法评定时，沿石;万万方向移动圆心可使最大半径减小得最快，所以最佳移动方向是石沪蕊方向，即图1中①的方向。

　　上述的移动方向为第一次移动圆心时的移动方向，在进行第二次及以后几次移动时，移动方向为:

　　(a)已找到2个最大半径点、1个最小半径点时，移动方向为2个最大半径点角平分线上背离最小半径点的方向，即图2中箭头的方向.

　　(b)已找到2个最小半径点、1个最大半径点时，移动方向为2个最小半径点角平分线上接近最大半径点的方向，即图3中箭头的方向.已有2个最大值点时

　　3移动步长的确定

　　设轮廓上各点的极坐标为(r.，0‘)，移动方向的角坐标为望，移动步长为e，移动后各点的半径叹.假设e，则有

　　际轮廓上任意一点只成为最大(或最小)半径点的条件分别是

　　由式(l)和(2)可得使只成为最大半径点的移动步长

　　同样，由式(l)和(3)可得使只成为最小半径点的移动步长

　　所以，采用最小区域法评定时的移动步长

　　采用最大内接圆法评定时的移动步长

　　采用最小外接圆法评定时的移动步长

　　4虚接触点的判别

　　按上述移动方向和步长移动圆心一定次数后，要用各自的几何判别准则进行判别，如不符合判别准则，就要去掉一个虚接触点，重新进行移动.