线阵换能器阵元宽度对主瓣半功率点宽度的影响

　　1　引　言

　　线性相控阵换能器在医学图象诊断中占有很重要的地位,然而线性相控阵换能器由于一些原因也限制了在医学检测和工业检测中的应用。例如高的制作成本和复杂的数据分析。为了更好的使用这些线性相控阵,我们需要去设计换能器来满足具体不同的要求。而要想获得最优化的设计效果,则需要研究换能器参数对相控阵波束特性的影响。

　　线性相控阵声场的理论基础是Huyghens原理,首先建立一个由离散点源组成的模型,然后扩展为阵元有一定宽度的线性相控阵[1]。然而大多数的研究都没把阵元宽度对阵的性能的影响考虑进去,阵元被视作有相同间隔的点元来考虑[2]。本文主要研究的是阵元宽度对主瓣半功率点宽度的影响。

　　2　基本理论

　　线性相控阵的声场可以由Huyghens原理来计算。每一个阵元的声场可以看做由无穷多的离散点源所产生的,线性相控阵的声场则由每个阵元的声场以一定的幅值和相位叠加而成。如图1所示:d是阵元之间的距离,r和Ri分别是从p(x,y)到第一个和第i个阵元的距离,a是阵元宽度。

　　为了定量的分析波束的特性,波束的指向性使用归一化的指向性。由乘积定理,我们得到相控阵的指向性H(θ)可以写成如下形式[1]:

　　这里0≤H(θ)≤1,并且和束控角θs相对应的H(θ)有最大值。H(θ)是H1(θ)和H2(θ)的乘积,也就是说H1(θ)充当了联系H(θ)和H2(θ)之间的调和函数。这样H(θ)就可以分成两部分,一部分和阵元的宽度有关;另一部分则和阵元宽度完全无关。从图2中我们可以看到它们三者之间的关系,其中c=1500m/s,f=2. 5MHz,N=16,θ0=30°, a=0.5λ,d=0.65λ.

　　3　结果与分析

　　我们设计阵的首要目的之一是尽可能的窄化主瓣宽度[1],从而在束控方向获得最好的指向性。主瓣宽度可以用主瓣尖锐因子这一参数来量化分析。定义它为主瓣与θ轴的两个交点间的距离,从H(θ)的定义,我们很容易就得出主瓣宽度的表达式[3]。

　　上式中Θ0值越小,主瓣越窄,指向性越好。由于λ/Nd接近于零,可通过增加阵元数和适当增加阵元间距来减小Θ0的值。H(θ)是H1(θ)和H2(θ)的乘积,H1(θ)并不改变H(θ)的零点位置。也就是说,H(θ)和H2(θ)的零点位置是相同的,H2(θ)并不是宽度a的函数,因此我们能得出这样一个结论,Θ0是一个和阵元宽度完全无关的参数。

　　在实际阵的设计中,除了用Θ0来表示主瓣宽度外,还经常用到主瓣的半功率点开角来表示主波束的宽度。由线性相控阵的指向性图(图2)可以看出,阵元宽度并没有对Θ0产生影响,而只是对指向性图的幅值进行了调制,这样可能会对半功率点开角造成一定的影响,所以我们有必要对半功率点的开角情况进行深入研究。