环形激光陀螺仪随机误差模型的研究

　Allan方差方法最初是由美国国家标准局的David Allan提出的,60年代在研究作为美国国家频率标准的铯光频率的误差统计特性时,用这种方法确定原子钟的频率波动的功率谱。这个方法一般可用来分析任何精密测量仪器。它是在时域上研究环形激光陀螺仪(RLG)及其它振荡器的输出稳定性的强有力的工具。这个方法的主要特点是它能非常容易地对各种误差源及其对整个噪声统计特性的贡献进行细致的表征和辨识。噪声的Allan方差与功率谱密度之间存在定量的关系,利用这个关系,就可以在时域上直接从RLG的输出数据得到RLG中各误差源的类型和幅度。

Allan方差是RLG稳定性的一个度量,它和影响陀螺仪性能的固有的随机过程统计特性有关。Allan方差和功率谱密度(PSD)之间的关系是[1]

式中,SΩ(f)是随机过程Ω(t)的PSD,f=u/(πT),T是Allan方差的相关时间。在推导上式时,假定随机过程Ω(t)在时间上是平稳的。上式表明Allan方差正比于随机过程Ω(t)的总的功率输出,只是要通过一个传递函数为sin4x/x2的滤波器。考察式(1),除了SΩ(f)～f-(2+α),α>0的情况,对于物理上真实功率谱密度,式(1)的积分存在。还没有证据能证明在RLG中有这种极低频的随机过程在起作用,但SΩ(f)～f-2的情况是存在的[2]。

1　激光陀螺仪中的噪声分析

1.1　角随机游走

当N是噪声幅度时,此类随机过程的特征是具有角速率白噪声功率谱,

　  角随机游走是积分宽带速率PSD的结果。造成这种噪声的有3个来源:

1)量子噪声。由于自发辐射,导致两行波频率fcw和fccw有一波动[3];

2)探测器的散粒噪声;

3)机械抖动[4]。

在RLG中,量子噪声和抖动随机噪声是主要的。

角随机游走噪声一般带宽小于10 Hz,因此在大部分姿态控制系统的带宽之内,因此,如果不精确地建模角随机游走,它可能会成为限制姿态控制系统性能的主要误差源[5]。

1.2　量化噪声

这种噪声是由于传感器输出的离散化/量化性质造成的。陀螺仪的读出电路计数输出脉冲个数,每个脉冲对应一个旋转角度。量化噪声代表了传感器的最低分辨率水平。量化噪声的PSD是

因此,量化噪声的Allan方差根在对数图中的斜率为-1。量化噪声水平可以从对数图中斜率为-1的任一点求得,量化噪声具有短的互相关时间,相当于具有很宽的带宽。在许多应用中,宽带噪声因为载体运动的低带宽而被滤掉了,因此一般应用中,量化噪声在RLG中不是主要的误差源。但在有些应用中,如在瞄准和跟踪系统中,量化噪声会成为主要的噪声源,因为那里要求采样速度很快,因而量化会造成很大的噪声,需要采取措施抑制量化噪声[6～8]。