基于Rayleigh表面波的无损测压方法

　　1　引　　言

　　压力容器是近代工业生产过程中不可缺少的一种特殊而又常用的设备,而且大多数是在高温、高压、深冷、强腐蚀介质或交变载荷作用下运行。监测容器内工作压力的大小,不仅可以获得生产所需的参数,同时也可及时地避免由于压力过高而引起的各种事故。因此,容器内的压力检测就显得十分重要。

　　目前压力的测量方法种类繁多,按照转换原理的不同大致可分为如下四大类:液柱式压力计、弹性式压力计、电气式压力计和活塞式压力计。实际应用中大多数仪表需要在容器壁上开孔接引压管,这就不可避免地会对压力容器带来一些负面的影响。电阻式压力传感器采用电阻应变片作为检测元件,虽然不用开孔,但应变片易受环境(如电磁场、温度、湿度、化学腐蚀等)的影响,寿命较短,其应用受到一定程度的限制。

　　Rayleigh表面波属于超声波的一种,它具有纵波和横波的特性,沿材料表面传播,渗透深度约1个波长,传播能量的90%以上集中在这1个波长的范围内,试验已经证明表面波的传播速度与材料的应力状态有关[1～2],通过进一步研究发现,以应力为中间变量,可以建立被测压力与Rayleigh表面波波速之间的关系模型,这样就可以通过测量Rayleigh表面波的波速来得到被测容器所受的压力。

　　2　测量原理

　　文献[2]已经给出了Rayleigh表面波波速与应力关系的完整推导过程,这里直接给出结论。设表面波沿X1方向传播,主应力σ1和σ3方向如图1所示。

　　当Rayleigh表面波沿X1和X3方向传播时,可得:

　　由式(1)和(2)可知,如果已知被测试件材料的二阶和三阶声弹性常数,计算出A1R1,A3R1,A1R3,A3R34个值的大小,进而就可以通过测量Rayleigh表面波在无应力和有应力情况下传播的速度,联立式(1)和(2)解出主应力σ1和σ3。

　　对于中低压薄壁容器,由薄膜理论[3]可知,压力容器的受力分析可仅考虑轴向应力σφ和切向应力σθ,且易于导出σφ和σθ与工作压力p之间的关系。如果以σφ和σθ为中间变量,就可以导出Rayleigh表面波传播速度与工作压力p之间的关系。图2所示为承受内压的容器。当内压为p时,由薄膜理论可得:

　　式中:σφ,σθ分别表示压力容器受压时的轴向应力和切向应力,R1,R2分别表示筒面的第一和第二主曲率半径,δ表示容器的壁厚。

　　对于圆柱形容器的壳体,因R1=∞,R2=R,故由式(3)得:

　　径向应力与轴向应力和切向应力相比很小,近似为零即:

　　σr=0

　　将式(4)代入式(1),(2),可以得到:

　　则: