离心机动不平衡量的配平方法

　　离心机是用于标定加速度计模型参数的设备，它的动不平衡是指离心机加载时其中心主惯性轴(主轴几何轴线)与转子轴线(主轴回转轴线)既不平行又不相交的不平衡状态，它会对离心机造成扰动，从而影响加速度计的标定精度[1～3]。

　　离心机的动不平衡是由其旋转部件上的不平衡惯性力和不平衡惯性力偶共同作用的结果。根据造成动不平衡的原因，离心机的动不平衡通常分为静不平衡和偶不平衡。目前，对臂式离心机的动平衡问题已有研究[4～7]，而盘式离心机与臂式离心机稍有不同，因此对盘式离心机的动不平衡进行研究是非常必要的。下面从静不平衡和偶不平衡两方面分析一下动不平衡对离心机的影响，进而研究其测量、计算和配平方法。

　　1 偶不平衡与静不平衡的影响分析

　　1.1 静不平衡分析

　　假设圆盘上有偏载质量 m，根据惯性定律，它所产生的惯性力为：

　　式中，m 为偏载质量(kg)，e 为偏心距(m)，ω 为主轴转速(rad/s)。此惯性力与主轴转速的平方成正比，是随着转速变化而变化的，这不便于分析。为此定义只与偏载质量和偏心距有关，而与主轴转速无关的量，称为静不平衡量。令静不平衡量staticM (单位为 kgm)为staticM = me，式(1)变为：

　　根据力的平移定理，此惯性力可以平移到离心机气浮主轴的中点 O1而得到一个相应的力偶和一个作用力，也就是偏载质量 m 所产生的惯性力对离心机作用等效为气浮主轴中心的一个力偶和一个力的作用。此力的大小与惯性力相等，力偶为：

　　式中，staticM 为静不平衡量(kgm)，H 为偏载质量与气浮轴中点的垂直距离(m)，ω 为主轴转速(rad/s)。

　　1.2 偶不平衡分析

　　由于盘式离心机的圆盘是一个厚度较薄的均质圆盘，因此相对圆盘中性面不存在上下斜对称分布的等量不平衡质量，因而可以认为不存在由此等量不平衡质量引起的不平衡惯性力偶，而只可能存在由圆盘的安装与主轴轴线不垂直引起的惯性力偶F1M[8]：

　　式中，zxJ 为圆盘对轴 z、轴 x 的惯性积，又称为离心转动惯量(kg m2);M 为圆盘的质量(kg);R 为圆盘的半径(m); 为圆盘安装不垂直误差(″);ω为主轴转速(rad/s)。

　　此惯性力偶也相当于一个不平衡惯性力偶的作用，它与主轴转速的平方成正比，是与转速有关的量。为了方便分析，特定义一个与转速无关的量——偶不平衡量，令偶不平衡量coupleM (单位为 kgm2)为：

　　由于力偶可以在其作用平面内任意平移，所以由圆盘的安装与主轴轴线不垂直引起的惯性力偶可以平移到离心机气浮主轴的中心，这样离心机的主轴上有两个力偶和一个力同时作用。这两个力偶产生的合力偶会使气浮主轴相对轴套产生角位移，而一个作用力会使气浮主轴相对轴套产生径向位移。由于通过角位移就可以求出合力偶，进而求出引起静不平衡量和偶不平衡量，所以这里只考虑角位移，而不考虑径向位移。目前所研制的盘式离心机，其圆盘质量 M=1600 kg，圆盘的半径 R=1.25 m，假设圆盘安装与主轴轴线的不垂直误差=10″，那么由此造成的偶不平衡量coupleM =0.03 kg m2，远远小于给定的最小调节量 0.15 kg m2。这样看来，只要保证圆盘安装与主轴轴线的不垂直误差 ≤10″，就可以不考虑偶不平衡的影响，这样的安装误差在工艺上是容易保证的。因此，我们在调试和离心机的使用中就不用考虑偶不平衡的作用，而只考虑静不平衡的作用，这样分析起来就简单多了。